दो संख्याओं का म.स. (HCF) 13 है और उनका गुणनफल 2,028 है। ऐसी संख्याओं के कितने भिन्न युग्म संभव हैं?

हल

1. 01

   संख्याओं को 13a और 13b लिखिए, जहाँ a और b सह-अभाज्य हैं।

2. 02

   $13a \times 13b = 2028$, अतः ab = $2028 \div 169 = 12$।

3. 03

   गुणनफल 12 वाले सह-अभाज्य युग्म: (1, 12) और (3, 4)। युग्म (2, 6) मान्य नहीं है, क्योंकि म.स.(2, 6) = 2।

4. 04

   अतः 2 युग्म: (13, 156) और (39, 52)।