दो संख्याओं का योग 144 है और उनका म.स. (HCF) 24 है। ऐसी संख्याओं के कितने युग्म हैं?

हल

1. 01

   संख्याओं को 24a और 24b लिखिए, जहाँ a और b सह-अभाज्य हैं।

2. 02

   $24(a + b) = 144$, अतः $a + b = 6$।

3. 03

   योग 6 वाले युग्म: (1, 5), (2, 4), (3, 3)। इनमें केवल (1, 5) सह-अभाज्य है।

4. 04

   अतः ठीक 1 युग्म है: 24 और 120।