दो संख्याओं का म.स. (HCF) 6 और ल.स. (LCM) 180 है। ऐसे कितने युग्म हैं जिनमें दोनों संख्याएँ दो अंकों वाली हों?

हल

1. 01

   संख्याओं को 6a और 6b लिखिए, जहाँ a, b सह-अभाज्य हैं; तब $6ab = 180$, अतः ab = 30।

2. 02

   गुणनफल 30 वाले सह-अभाज्य युग्म: (1, 30), (2, 15), (3, 10), (5, 6)।

3. 03

   संख्याएँ: (6, 180), (12, 90), (18, 60), (30, 36)।

4. 04

   केवल (6, 180) में ऐसी संख्या है जो दो अंकों वाली नहीं है, इसलिए 3 युग्म बचते हैं।