एक समकोण त्रिभुज में, छोटी भुजाओं में से एक दूसरी से 7 cm लंबी है, और कर्ण 13 cm है। सबसे छोटी भुजा कितनी लंबी है?

हल

1. 01

   माना सबसे छोटी भुजा $x$ cm है; तो दूसरी $x + 7$ cm है। पाइथागोरस प्रमेय से, $x^2 + (x + 7)^2 = 169$।

2. 02

   $2x^2 + 14x + 49 = 169$, अतः $x^2 + 7x - 60 = 0$।

3. 03

   $(x + 12)(x - 5) = 0$; लंबाई धनात्मक होती है, अतः $x = 5$ cm।

4. 04

   जाँच: $25 + 144 = 169$।