रेखाएँ AB और CD बिंदु O पर एक-दूसरे को काटती हैं। $\angle AOC = (3x + 10)^\circ$ और $\angle BOD = (5x - 30)^\circ$ है। $\angle BOC$ कितना है?

हल

1. 01

   $\angle AOC$ और $\angle BOD$ शीर्षाभिमुख कोण (vertically opposite angles) हैं, इसलिए बराबर हैं: $3x + 10 = 5x - 30$, जिससे $x = 20$।

2. 02

   अतः $\angle AOC = 3 \times 20 + 10 = 70^\circ$।

3. 03

   $\angle BOC$ सरल रेखा AB पर $\angle AOC$ के बगल में है, इसलिए $\angle BOC = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ$।