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रेखाएँ, त्रिभुज और वृत्त · प्रश्न 24 / 67

प्रश्न 24

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

त्रिभुज ABC में ∠A=70∘\angle A = 70^\circ है। ∠B\angle B और ∠C\angle C के समद्विभाजक (bisectors) बिंदु I पर मिलते हैं। ∠BIC\angle BIC कितना है?

प्रश्न 24 के विकल्प

उत्तर और हल देखें
सहीसही नहींउत्तर C

सही उत्तर: C

हल

  1. ∠B+∠C=180∘−70∘=110∘\angle B + \angle C = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ, अतः दोनों के आधों का योग = 55°।

  2. त्रिभुज BIC में ∠BIC=180∘−55∘=125∘\angle BIC = 180^\circ - 55^\circ = 125^\circ।

  3. शॉर्टकट: ∠BIC=90∘+12∠A=90∘+35∘=125∘\angle BIC = 90^\circ + \frac{1}{2}\angle A = 90^\circ + 35^\circ = 125^\circ।

ध्यान देने योग्य

55° तो ∠IBC+∠ICB\angle IBC + \angle ICB है, और 110° तो ∠B+∠C\angle B + \angle C है। I पर बना कोण 180° में से बचा हुआ भाग है।

संकल्पना
त्रिभुज के दो कोणों के आंतरिक समद्विभाजकों के बीच का कोण
सामान्य समय
70 से.
आपका समय
—
यह प्रश्न इस नियम को परखता हैत्रिभुज
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