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रेखाएँ, त्रिभुज और वृत्त · प्रश्न 25 / 67

प्रश्न 25

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

त्रिभुजों ABC और PQR के लिए, बराबर भागों का निम्नलिखित में से कौन-सा समूह यह सिद्ध करने के लिए पर्याप्त नहीं है कि दोनों त्रिभुज सर्वांगसम (congruent) हैं?

प्रश्न 25 के विकल्प

उत्तर और हल देखें
सहीसही नहींउत्तर C

सही उत्तर: C

हल

  1. तीन बराबर भुजाएँ (SSS), दो भुजाएँ और उनके बीच का कोण (SAS), तथा दो कोण और एक भुजा (ASA या AAS), इनमें से प्रत्येक सर्वांगसमता सिद्ध करता है।

  2. तीन बराबर कोण केवल आकृति (आकार का रूप) तय करते हैं, माप नहीं: एक छोटे और एक बड़े समबाहु त्रिभुज के कोण समान होते हैं।

  3. अतः ∠A=∠P\angle A = \angle P, ∠B=∠Q\angle B = \angle Q और ∠C=∠R\angle C = \angle R पर्याप्त नहीं है।

ध्यान देने योग्य

AAA से यह सिद्ध होता है कि त्रिभुज समरूप (similar) हैं, सर्वांगसम नहीं।

संकल्पना
सर्वांगसमता की कसौटियाँ SSS, SAS, ASA/AAS बनाम AAA
सामान्य समय
70 से.
आपका समय
—
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रेखाएँ, त्रिभुज और वृत्त से दस प्रश्न, अपनी गति से।

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