त्रिभुज ABC में $\angle A = 70^\circ$ है। B और C पर बने बहिष्कोणों के समद्विभाजक (bisectors of the exterior angles) बिंदु J पर मिलते हैं। $\angle BJC$ कितना है?

हल

1. 01

   B पर बहिष्कोण $180^\circ - \angle B$ है और C पर $180^\circ - \angle C$। इनके आधे $90^\circ - \tfrac{1}{2}\angle B$ और $90^\circ - \tfrac{1}{2}\angle C$ हैं।

2. 02

   त्रिभुज BJC में $\angle BJC = 180^\circ - (90^\circ - \tfrac{1}{2}\angle B) - (90^\circ - \tfrac{1}{2}\angle C) = \tfrac{1}{2}(\angle B + \angle C)$।

3. 03

   $\angle B + \angle C = 110^\circ$, अतः $\angle BJC = 55^\circ$।

4. 04

   शॉर्टकट: $\angle BJC = 90^\circ - \frac{1}{2}\angle A = 90^\circ - 35^\circ = 55^\circ$।