O एक वृत्त का केंद्र है, और P तथा Q उस पर ऐसे बिंदु हैं कि POQ = 124° है (केंद्र पर बना वह कोण जो लघु चाप PQ की ओर है)। R, लघु चाप (minor arc) PQ पर एक बिंदु है। PRQ कितना है?

प्रश्न 58

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

O एक वृत्त का केंद्र है, और P तथा Q उस पर ऐसे बिंदु हैं कि $\angle POQ = 124^\circ$ है (केंद्र पर बना वह कोण जो लघु चाप PQ की ओर है)। R, लघु चाप (minor arc) PQ पर एक बिंदु है। $\angle PRQ$ कितना है?

31°सही उत्तरआपका उत्तर56°सही उत्तरआपका उत्तर62°सही उत्तरआपका उत्तर118°सही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर D

सही उत्तर: D

चूँकि R लघु चाप पर है, $\angle PRQ$ दीर्घ चाप (major arc) PQ पर बना है।
दीर्घ चाप द्वारा केंद्र पर बना कोण $360^\circ - 124^\circ = 236^\circ$ है।
$\angle PRQ = 236^\circ \div 2 = 118^\circ$ ।

ध्यान देने योग्य

62° दीर्घ चाप पर स्थित किसी बिंदु पर बना कोण है। दोनों उत्तरों का योग हमेशा 180° होता है, क्योंकि P, R, Q और दीर्घ चाप पर स्थित एक बिंदु मिलकर एक चक्रीय चतुर्भुज बनाते हैं।

संकल्पना: केंद्र पर बना कोण परिधि पर बने कोण का दोगुना होता है
सामान्य समयसामान्य: 70 से.
आपका समयआपका: —

यह प्रश्न इस नियम को परखता हैवृत्त

इस अध्याय का अभ्यास करें →

रेखाएँ, त्रिभुज और वृत्त से दस प्रश्न, अपनी गति से।