PA और PB, बाहरी बिंदु P से केंद्र O वाले एक वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ (tangents) हैं, जो वृत्त को A और B पर स्पर्श करती हैं। यदि $\angle APB = 50^\circ$ है, तो $\angle OAB$ कितना है?

हल

1. 01

   एक ही बिंदु से खींची गई स्पर्श रेखाएँ बराबर होती हैं, $PA = PB$, अतः $\angle PAB = \angle PBA = (180^\circ - 50^\circ) \div 2 = 65^\circ$।

2. 02

   त्रिज्या OA स्पर्श रेखा PA पर लंब है, अतः $\angle OAP = 90^\circ$।

3. 03

   $\angle OAB = 90^\circ - 65^\circ = 25^\circ$।