छह अंकों की वह सबसे छोटी संख्या कौन-सी है जो 11 से विभाज्य है?

हल

1. 01

   छह अंकों की सबसे छोटी संख्या 1,00,000 है; इसके एकांतर अंकों का अंतर $(1 + 0 + 0) - (0 + 0 + 0) = 1$ है।

2. 02

   1,00,001 के अंक 1, 0, 0, 0, 0, 1 हैं: विषम स्थान $1 + 0 + 0 = 1$, सम स्थान $0 + 0 + 1 = 1$

3. 03

   अंतर 0 है, इसलिए 1,00,001, 11 से विभाज्य है (यह $11 \times 9{,}091$ के बराबर है)।