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प्रश्न 49

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

1!+2!+3!1! + 2! + 3! + … + 50! का इकाई अंक क्या है?

प्रश्न 49 के विकल्प

उत्तर और हल देखें
सहीसही नहींउत्तर B

सही उत्तर: B

हल

  1. 5! से आगे प्रत्येक क्रमगुणित (factorial) में 2×52 \times 5 होता है, इसलिए वह 0 पर समाप्त होता है।

  2. केवल 1!+2!+3!+4!=1+2+6+24=331! + 2! + 3! + 4! = 1 + 2 + 6 + 24 = 33 इकाई अंक को प्रभावित करते हैं।

  3. अतः इकाई अंक 3 है।

ध्यान देने योग्य

यह कहना लुभावना है कि हर पद 0 पर समाप्त होता है, पर 1! से 4! तक ऐसा नहीं है।

संकल्पना
क्रमगुणितों के योग का इकाई अंक
सामान्य समय
60 से.
आपका समय
—
यह प्रश्न इस नियम को परखता हैशेषफल और इकाई का अंक
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