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CUET सामान्य योग्यता के लिए लाभ, हानि और छूट

सीखने में लगभग 10 मिनट · 72 प्रश्न

लाभ, हानि और छूट के प्रश्न क़ीमत के टैग वाले प्रतिशत हैं। गणना आसान है; ज़्यादातर अंक गलत आधार से भाग देने में कटते हैं। यह पाठ क्रय, विक्रय और अंकित मूल्य, लाभ और हानि प्रतिशत, प्रतिशत से क्रय मूल्य, ऊपरी ख़र्च, बराबर विक्रय मूल्य, खोटे बाट, छूट, छूट के साथ बढ़ाया मूल्य, मुफ़्त वस्तु वाले ऑफ़र और क्रमिक छूट हल किए गए उदाहरणों और साथ के जालों के साथ समेटता है।

पाठ्यक्रम क्षेत्र
General Mental Ability, Numerical Ability
इस पृष्ठ पर · 7 भाग
  1. 01मूल विचार
  2. 02लाभ और हानि
  3. 03छूट
  4. 04परीक्षा शॉर्टकट
  5. 05आम गलतियाँ
  6. 06त्वरित पुनरावृत्ति
  7. 07अपनी समझ जाँचें

मूल विचार

लाभ, हानि और छूट क़ीमत के टैग वाले प्रतिशत हैं। उत्तर आधार तय करता है: लाभ और हानि क्रय मूल्य के प्रतिशत हैं, और छूट अंकित मूल्य का प्रतिशत है। गलत से भाग दीजिए और आप रखे हुए विकल्प पर पहुँचेंगे।

दूसरी आदत है गुणकों में सोचना। 15% लाभ क्रय मूल्य पर ×1.15\times 1.15 है, 12% छूट अंकित मूल्य पर ×0.88\times 0.88 है, और बढ़ाया मूल्य फिर छूट एक के बाद एक गुणक है। जब रुपयों में कोई राशि न दी हो, तो 100 से शुरू कीजिए।

लाभ और हानि

क्रय मूल्य, विक्रय मूल्य, अंकित मूल्य, लाभ और हानि का क्या मतलब है?

क्रय मूल्य वह है जो विक्रेता देता है, विक्रय मूल्य वह है जो ख़रीदार देता है, और अंकित मूल्य किसी छूट से पहले टैग पर लिखा मूल्य है। यदि विक्रय मूल्य क्रय मूल्य से ऊपर है, तो विक्रेता को लाभ होता है; नीचे है, तो हानि।

  • लाभ = विक्रय मूल्य − क्रय मूल्य, जब विक्रय मूल्य बड़ा हो।
  • हानि = क्रय मूल्य − विक्रय मूल्य, जब क्रय मूल्य बड़ा हो।
  • छूट = अंकित मूल्य − विक्रय मूल्य।

मुख्य बात

वस्तु को बेचने लायक़ बनाने में विक्रेता जो भी ख़र्च करे, जैसे ढुलाई, मरम्मत, पैकिंग या दुकान का किराया, वह ऊपरी ख़र्च है, और क्रय मूल्य में जुड़ता है।

लाभ प्रतिशत और हानि प्रतिशत की गणना कैसे करें?

लाभ या हानि को क्रय मूल्य से भाग देकर 100 से गुणा कीजिए। लाभ और हानि प्रतिशत क्रय मूल्य पर होते हैं, जब तक प्रश्न साफ़ न कहे "विक्रय मूल्य पर"।

लाभ और हानि प्रतिशत

लाभ %=लाभक्रय मूल्य×100हानि %=हानिक्रय मूल्य×100\text{लाभ \%} = \frac{\text{लाभ}}{\text{क्रय मूल्य}} \times 100 \qquad \text{हानि \%} = \frac{\text{हानि}}{\text{क्रय मूल्य}} \times 100

उदाहरण 1 · लाभ प्रतिशत

ईशान ₹6,400 में गिटार ख़रीदकर ₹7,200 में बेचता है। उसका लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।

  1. लाभ: 7,200−6,400=8007{,}200 - 6{,}400 = 800।

  2. लाभ %: 8006,400×100=12.5%\tfrac{800}{6{,}400} \times 100 = 12.5\%।

उत्तर

12.5%

₹7,200 से भाग देने पर लगभग 11.1% आता है, जो गलत है।

प्रतिशत से विक्रय मूल्य या क्रय मूल्य कैसे ज्ञात करें?

गुणक लीजिए। p%p\% लाभ का मतलब विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य ×(1+p100)\times (1 + \tfrac{p}{100}), और l%l\% हानि का मतलब विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य ×(1−l100)\times (1 - \tfrac{l}{100})। विक्रय मूल्य से क्रय मूल्य पर लौटने के लिए उसी गुणक से भाग दीजिए।

स्थितिक्रय मूल्य पर गुणकविक्रय मूल्य से क्रय मूल्य
20% लाभ×1.20\times 1.20÷1.20\div 1.20
15% लाभ×1.15\times 1.15÷1.15\div 1.15
8% हानि×0.92\times 0.92÷0.92\div 0.92
25% हानि×0.75\times 0.75÷0.75\div 0.75

उदाहरण 2 · विक्रय मूल्य से क्रय मूल्य

मरियम एक दरी ₹2,070 में 15% लाभ पर बेचती है। उसकी लागत कितनी थी?

  1. विक्रय मूल्य = 1.15×1.15 \times क्रय मूल्य।

  2. क्रय मूल्य = 2,070÷1.15=1,8002{,}070 \div 1.15 = 1{,}800।

उत्तर

₹1,800

₹2,070 में से 15% घटाने पर ₹1,759.50 आता है, जो गलत है: 15% लागत पर लिया गया था, विक्रय मूल्य पर नहीं।

ऊपरी ख़र्च लाभ प्रतिशत को कैसे बदलते हैं?

ऊपरी ख़र्च क्रय मूल्य बढ़ाते हैं, इसलिए लाभ प्रतिशत घटाते हैं। लाभ निकालने से पहले हर ख़र्च ख़रीद मूल्य में जोड़िए।

उदाहरण 3 · ऊपरी ख़र्च

रमेश एक पुरानी मोटरसाइकिल ₹27,000 में ख़रीदता है, टायरों पर ₹3,000 ख़र्च करता है, और उसे ₹33,600 में बेचता है। उसका लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।

  1. क्रय मूल्य: 27,000+3,000=30,00027{,}000 + 3{,}000 = 30{,}000।

  2. लाभ: 33,600−30,000=3,60033{,}600 - 30{,}000 = 3{,}600।

  3. लाभ %: 3,60030,000×100=12%\tfrac{3{,}600}{30{,}000} \times 100 = 12\%।

उत्तर

12%

टायर छोड़ देने पर लगभग 24.4% आता है, जो बहुत ज़्यादा है।

जब दो वस्तुएँ एक ही मूल्य पर बिकें, एक लाभ पर और एक हानि पर, तो क्या होता है?

यदि दोनों एक ही मूल्य पर बिकें, एक x%x\% लाभ पर और दूसरी x%x\% हानि पर, तो विक्रेता को हमेशा कुल x2100\tfrac{x^2}{100} प्रतिशत की हानि होती है। हानि पर बिकी वस्तु की लागत ज़्यादा थी, इसलिए उसका वही प्रतिशत बड़ी राशि है।

उदाहरण 4 · बराबर विक्रय मूल्य

दो लैंप ₹1,800-₹1,800 में बिकते हैं, एक 10% लाभ पर और एक 10% हानि पर। कुल परिणाम ज्ञात कीजिए।

  1. पहले का क्रय मूल्य: 1,800÷1.1≈1,636.361{,}800 \div 1.1 \approx 1{,}636.36। दूसरे का: 1,800÷0.9=2,0001{,}800 \div 0.9 = 2{,}000।

  2. कुल क्रय मूल्य लगभग ₹3,636.36 है और कुल विक्रय मूल्य ₹3,600, यानी हानि।

  3. हानि %: 102100=1%\tfrac{10^2}{100} = 1\%।

उत्तर

1% की हानि

सावधान

शॉर्टकट केवल तब चलता है जब दोनों प्रतिशत बराबर हों। जैसे 25% लाभ और 20% हानि के लिए हर लागत अलग निकालकर योगों की तुलना कीजिए।

"x वस्तुएँ ₹a में ख़रीदीं, y वस्तुएँ ₹b में बेचीं" वाले प्रश्न कैसे हल करें?

एक वस्तु की लागत और एक वस्तु का विक्रय मूल्य निकालिए, फिर तुलना कीजिए। वस्तुओं की संख्याओं की सीधी तुलना कभी न कीजिए।

उदाहरण 5 · थोक में ख़रीद और बिक्री

नंदिनी ₹20 में 8 की दर से पेंसिलें ख़रीदती है और ₹18 में 6 की दर से बेचती है। उसका लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।

  1. एक का क्रय मूल्य: 20÷8=2.5020 \div 8 = 2.50। एक का विक्रय मूल्य: 18÷6=318 \div 6 = 3।

  2. लाभ %: 0.502.50×100=20%\tfrac{0.50}{2.50} \times 100 = 20\%।

उत्तर

20%

परीक्षा शॉर्टकट

"mm वस्तुओं का क्रय मूल्य nn वस्तुओं के विक्रय मूल्य के बराबर है": हर वस्तु की लागत ₹1 मानिए, तो nn वस्तुएँ ₹nn की पड़ती हैं और ₹mm में बिकती हैं। लाभ m−nn×100\tfrac{m - n}{n} \times 100 प्रतिशत है। यदि 25 का क्रय मूल्य 20 के विक्रय मूल्य के बराबर है, तो लाभ 520=25%\tfrac{5}{20} = 25\% है। nn से भाग दीजिए, जो असल में बिकीं।

खोटे बाट वाले बेईमान व्यापारी का लाभ कैसे ज्ञात करें?

व्यापारी असल में जो देता है उसकी तुलना उससे कीजिए जिसका पैसा उसे मिलता है। आधार असल में दी गई मात्रा है: लाभ त्रुटि बटा दी गई सही मात्रा, गुणा 100। जो व्यापारी लागत पर बेचने का दावा करे पर एक किलोग्राम के बदले 950 g दे, वह 50950×100\tfrac{50}{950} \times 100, लगभग 5.26%, कमाता है।

उदाहरण 6 · हानि के साथ खोटा बाट

एक व्यापारी लागत से 5% कम पर बेचता है और हर किलोग्राम के बदले 900 g देता है। उसका लाभ या हानि ज्ञात कीजिए।

  1. उसे 1,000 g की लागत का 0.95 गुना मिलता है, जो 950 g की लागत है।

  2. वह केवल 900 g देता है।

  3. लाभ: 950−900900×100≈5.56%\tfrac{950 - 900}{900} \times 100 \approx 5.56\%।

उत्तर

लगभग 5.56% का लाभ

वह हानि का दावा करता है पर लाभ कमाता है।

सावधान

बढ़ाए मूल्य या हानि को खोटे बाट के साथ दोनों गुणकों को गुणा करके मिलाइए, जोड़कर नहीं। और असल में दिए गए वज़न से भाग दीजिए, दावा किए गए से नहीं।

छूट

अंकित मूल्य क्या है और छूट की गणना कैसे होती है?

छूट हमेशा अंकित मूल्य का प्रतिशत होती है। d%d\% छूट के बाद विक्रय मूल्य अंकित मूल्य ×(1−d100)\times (1 - \tfrac{d}{100}) है, और अंकित मूल्य विक्रय मूल्य ÷(1−d100)\div (1 - \tfrac{d}{100}) है।

उदाहरण 7 · एक छूट

₹2,800 अंकित मूल्य वाला क्रिकेट बैट 15% छूट पर बिकता है। विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।

  1. विक्रय मूल्य: 2,800×0.85=2,3802{,}800 \times 0.85 = 2{,}380।

  2. छूट 2,800−2,380=4202{,}800 - 2{,}380 = 420 है।

उत्तर

₹2,380

जब व्यापारी मूल्य बढ़ाकर फिर छूट दे, तो लाभ कैसे ज्ञात करें?

बढ़ाने के गुणक को छूट के गुणक से गुणा कीजिए और परिणाम की 1 से तुलना कीजिए। लागत ₹100 मानने से यह जल्दी हो जाता है।

उदाहरण 8 · मूल्य बढ़ाना, फिर छूट

एक दुकान सामान पर लागत से 30% ऊपर मूल्य अंकित करती है और 15% छूट देती है। लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।

  1. क्रय मूल्य = 100 मानिए। तब अंकित मूल्य = 130।

  2. विक्रय मूल्य: 130×0.85=110.50130 \times 0.85 = 110.50।

  3. लाभ: 10.5%।

उत्तर

10.5%

लुभावना 30−15=15%30 - 15 = 15\% गलत है, क्योंकि 15% 130 पर लिया जाता है, 100 पर नहीं।

परीक्षा शॉर्टकट

किसी लक्ष्य लाभ के लिए ज़रूरी बढ़ोतरी निकालने के लिए लक्ष्य विक्रय मूल्य को छूट के गुणक से भाग दीजिए। 12% छूट के बाद 10% लाभ के लिए: अंकित मूल्य = 110÷0.88=125110 \div 0.88 = 125, यानी लागत से 25% ऊपर अंकित कीजिए।

"x ख़रीदें, y मुफ़्त पाएँ" वाले ऑफ़र छूट के रूप में कैसे काम करते हैं?

यदि सभी वस्तुओं का मूल्य बराबर है, तो ग्राहक x+yx + y वस्तुएँ पाता है और xx का पैसा देता है, इसलिए प्रभावी छूट yx+y×100\tfrac{y}{x + y} \times 100 प्रतिशत है।

ऑफ़रमिलींपैसा दियाप्रभावी छूट
1 ख़रीदें 1 पाएँ2150%
2 ख़रीदें 1 पाएँ323313%33\tfrac{1}{3}\%
4 ख़रीदें 1 पाएँ5420%
5 ख़रीदें 3 पाएँ8537.5%

सावधान

मुफ़्त वस्तुओं को मिली सभी वस्तुओं से भाग दीजिए, पैसा दी गई वस्तुओं से नहीं: 3 ख़रीदें 1 पाएँ 25% छूट है, 3313%33\tfrac{1}{3}\% नहीं। यदि मुफ़्त वस्तु का मूल्य अलग है, तो मूल्य लीजिए: मुफ़्त वस्तु का मूल्य बटा मिले कुल मूल्य।

क्रमिक छूट क्या है और दो छूटों को एक में कैसे मिलाएँ?

क्रमिक छूटें एक के बाद एक लगती हैं, हर एक पिछली के बाद बचे मूल्य पर। इन्हें कभी सीधे नहीं जोड़ा जाता। a%a\% और b%b\% की दो छूटें a+b−ab100a + b - \tfrac{ab}{100} प्रतिशत की एकल छूट के बराबर हैं, और क्रम से फ़र्क़ नहीं पड़ता।

दो क्रमिक छूटें

एकल छूट=a+b−ab100\text{एकल छूट} = a + b - \frac{ab}{100}

उदाहरण 9 · छूटों को मिलाना

30% और 10% की क्रमिक छूटों के बराबर एकल छूट ज्ञात कीजिए।

  1. 30+10−30×10100=3730 + 10 - \tfrac{30 \times 10}{100} = 37।

  2. जाँच: 0.7×0.9=0.630.7 \times 0.9 = 0.63 दिया जाता है, इसलिए 37% घटता है।

उत्तर

37%

परीक्षा शॉर्टकट

तीन छूटों के लिए तीन गुणक गुणा कीजिए: 10%, 20% और 25% के बाद 0.9×0.8×0.75=0.540.9 \times 0.8 \times 0.75 = 0.54 दिया जाता है, यानी 46% की एकल छूट।

दो छूट योजनाओं की तुलना कैसे करें?

हर योजना को दिए गए अंकित मूल्य के भिन्न में बदलिए, और तुलना कीजिए। छोटा भिन्न ख़रीदार के लिए बेहतर है, और रुपयों का अंतर भिन्नों का अंतर गुणा अंकित मूल्य है।

  • सीधी 40% छूट के बाद 0.60 दिया जाता है, और 25% फिर 20% के बाद 0.75×0.8=0.600.75 \times 0.8 = 0.60। योजनाएँ बराबर हैं।
  • सीधी 35% छूट के बाद 0.65 दिया जाता है, इसलिए यह ख़रीदार के लिए 25% फिर 20% से बदतर है।
  • लुप्त छूट निकालने के लिए अंतिम दिए गए भिन्न को ज्ञात भिन्नों से भाग दीजिए: 10% की पहली छूट के बाद 0.63 दिया गया, तो 0.63÷0.9=0.70.63 \div 0.9 = 0.7, यानी दूसरी छूट 30%।

परीक्षा शॉर्टकट

  • आधार 100। रुपयों में मान न हों, तो क्रय मूल्य = 100 लीजिए, या केवल छूट वाले प्रश्नों में अंकित मूल्य = 100।
  • दो मूल्यों पर लाभ और हानि बराबर। लागत दोनों विक्रय मूल्यों के ठीक बीच है।
  • अतिरिक्त ₹k से लाभ p%p\% से q%q\% होता है। तब लागत का (q−p)%(q - p)\% ₹k है।
  • विक्रय मूल्य पर लाभ। विक्रय मूल्य पर r%r\%, क्रय मूल्य पर r100−r×100%\tfrac{r}{100 - r} \times 100\% है, इसलिए विक्रय मूल्य पर 20% क्रय मूल्य पर 25% है।
  • भिन्न। 16=1623%\tfrac{1}{6} = 16\tfrac{2}{3}\%, 18=12.5%\tfrac{1}{8} = 12.5\%, 19=1119%\tfrac{1}{9} = 11\tfrac{1}{9}\%, 112=813%\tfrac{1}{12} = 8\tfrac{1}{3}\%।

आम गलतियाँ

  • लाभ को विक्रय मूल्य से भाग देना।
  • क्रय मूल्य पाने के लिए विक्रय मूल्य में से प्रतिशत घटाना। गुणक से भाग दीजिए।
  • ऊपरी ख़र्च भूलना।
  • क्रमिक छूटें जोड़ना। 20% फिर 10% है 28%, 30% नहीं।
  • बढ़ोतरी को बराबर छूट से काटना। 1.2×0.8=0.961.2 \times 0.8 = 0.96, यानी 4% हानि।
  • सोचना कि बराबर लाभ और हानि प्रतिशत कट जाते हैं। एक ही विक्रय मूल्य पर वे हमेशा हानि देते हैं।
  • खोटे बाट के लिए गलत आधार।
  • मुफ़्त वस्तु वाले ऑफ़र में "पैसा दिया" को आधार बनाना।
  • विक्रय मूल्य पूछा हो तो अंकित मूल्य देना, या उलटा।

त्वरित पुनरावृत्ति

लाभ और हानि

  • लाभ % और हानि % क्रय मूल्य पर
  • लाभ p%p\%: विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य ×(1+p100)\times (1 + \tfrac{p}{100})। पीछे: भाग
  • ऊपरी ख़र्च क्रय मूल्य में
  • एक विक्रय मूल्य, x%x\% ऊपर और x%x\% नीचे: हानि x2100%\tfrac{x^2}{100}\%

व्यापार की चालें

  • थोक: एक वस्तु का क्रय और विक्रय मूल्य मिलाइए
  • mm का क्रय मूल्य = nn का विक्रय मूल्य: लाभ m−nn×100%\tfrac{m - n}{n} \times 100\%
  • खोटा बाट: त्रुटि ÷ दिया गया वज़न

छूट

  • छूट अंकित मूल्य पर। विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य ×(1−d100)\times (1 - \tfrac{d}{100})
  • बढ़ोतरी फिर छूट: गुणक गुणा कीजिए
  • xx ख़रीदें yy पाएँ: yx+y×100%\tfrac{y}{x + y} \times 100\%
  • क्रमिक: a+b−ab100a + b - \tfrac{ab}{100}

गुणक विधि प्रतिशत से आती है, और लाभ पर बेचे गए मिश्रण मिश्रण और एलिगेशन में हल किए गए हैं।

आगे · 06त्वरित पुनरावृत्ति

अपनी समझ जाँचें

72 प्रश्न, प्रकार के अनुसार, आसान से कठिन। उत्तर चुनें और जाँचें। हल तभी खुलता है जब आप खोलें।

यहाँ कुछ प्रश्न अभी केवल अंग्रेज़ी में हैं।

लाभ और हानिप्र1 / 72प्र1

लाभ और हानि

31 प्रश्न

प्रश्न 1

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An article bought for ₹450 is sold for ₹540. What is the profit percentage?

प्रश्न 1 के विकल्प

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उत्तरC · 20%

  1. Profit is 540−450=90540 - 450 = 90.

  2. Profit percentage is measured on the cost price, so divide by 450.

  3. 90450=0.2\frac{90}{450} = 0.2, which is 20%.

ध्यान देने योग्य

Dividing by the selling price gives 90540≈16.67%\frac{90}{540} \approx 16.67\%. That is the profit margin, a different measure with a different base.

प्रश्न 2

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

काव्या ₹2,400 में एक पुरानी साइकिल खरीदती है और उसे ₹2,760 में बेच देती है। उसका लाभ प्रतिशत कितना है?

प्रश्न 2 के विकल्प

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उत्तरB · 15%

  1. लाभ = ₹2,760 − ₹2,400 = ₹360.

  2. लाभ % = 3602400×100=15%\frac{360}{2400} \times 100 = 15\%.

ध्यान देने योग्य

लाभ % क्रय मूल्य (CP) पर निकाला जाता है। ₹360 को विक्रय मूल्य (SP) से भाग देने पर लगभग 13% आता है, जो लाभ प्रतिशत नहीं है।

प्रश्न 3

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

हरप्रीत ₹250 में एक फ़ोन कवर खरीदती है। वह बिकता नहीं, इसलिए अंत में वह उसे ₹210 में बेच देती है। इस सौदे का परिणाम क्या है?

प्रश्न 3 के विकल्प

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उत्तरA · 16% की हानि

  1. हानि = ₹250 − ₹210 = ₹40.

  2. हानि % = 40250×100=16%\frac{40}{250} \times 100 = 16\%.

ध्यान देने योग्य

₹40 रुपयों में हानि है, हानि प्रतिशत नहीं; और 84% तो CP के प्रतिशत के रूप में SP है। हानि % का आधार क्रय मूल्य (CP), यानी ₹250 है।

प्रश्न 4

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

एक दर्ज़ी एक कुर्ते के कपड़े पर ₹840 खर्च करता है और 25% लाभ चाहता है। उसे कुर्ता किस मूल्य पर बेचना चाहिए?

प्रश्न 4 के विकल्प

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उत्तरC · ₹1,050

  1. SP = CP × (100 + लाभ %) ÷ 100=840×125100100 = 840 \times \frac{125}{100}.

  2. SP = ₹1,050.

ध्यान देने योग्य

₹1,120, 840 को 0.75 से भाग देने पर आता है, जिसमें सूत्र गड़बड़ा जाता है। 25 रुपये जोड़ना (₹865) प्रतिशत और रुपये में भ्रम है।

प्रश्न 5

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

जोसेफ़ एक टेबल लैंप ₹1,380 में बेचता है और उसे 15% लाभ होता है। लैंप उसे कितने में पड़ा था?

प्रश्न 5 के विकल्प

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उत्तरB · ₹1,200

  1. SP, CP का 115% है।

  2. CP = 1380×100115=12001380 \times \frac{100}{115} = 1200.

ध्यान देने योग्य

विक्रय मूल्य में से 15% घटाने पर ₹1,173 आता है। यह गलत है क्योंकि 15% क्रय मूल्य (CP) का प्रतिशत है, SP का नहीं।

प्रश्न 6

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

एक विक्रेता ने ₹3,500 में एक वॉटर प्यूरीफ़ायर खरीदा। यह पुराना मॉडल है, और उसे इसे 12% हानि पर बेचना पड़ता है। विक्रय मूल्य कितना है?

प्रश्न 6 के विकल्प

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उत्तरA · ₹3,080

  1. SP = 3500×881003500 \times \frac{88}{100}.

  2. SP = ₹3,080.

ध्यान देने योग्य

₹3,920 तो 12% लाभ है, हानि नहीं। ₹3,488 में 12% के बजाय 12 रुपये घटाए गए हैं।

प्रश्न 7

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

मीनाक्षी ने लकड़ी की एक कुर्सी ₹1,530 में बेची और इस सौदे में उसे 10% हानि हुई। कुर्सी का क्रय मूल्य क्या था?

प्रश्न 7 के विकल्प

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उत्तरD · ₹1,700

  1. 10% हानि पर SP = CP का 90%.

  2. CP = 1530×10090=17001530 \times \frac{100}{90} = 1700.

ध्यान देने योग्य

विक्रय मूल्य का 10% जोड़ने पर ₹1,683 आता है। यह गलत है क्योंकि हानि CP का 10% है, और CP, SP से बड़ा है।

प्रश्न 8

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

तेनज़िन ₹18,000 में एक पुराना स्कूटर खरीदता है, मरम्मत पर ₹2,000 खर्च करता है और उसे ₹23,000 में बेच देता है। उसका लाभ प्रतिशत कितना है?

प्रश्न 8 के विकल्प

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उत्तरA · 15%

  1. कुल लागत = ₹18,000 + ₹2,000 = ₹20,000.

  2. लाभ = ₹23,000 − ₹20,000 = ₹3,000.

  3. लाभ % = 300020000×100=15%\frac{3000}{20000} \times 100 = 15\%.

ध्यान देने योग्य

मरम्मत का खर्च क्रय मूल्य का हिस्सा है। इसे आधार से छोड़ देने पर 1623%16\frac{2}{3}\% आता है।

प्रश्न 9

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

एक फल-विक्रेता ₹60 दर्जन के भाव से केले खरीदती है और ₹6 प्रति केला बेचती है। उसका लाभ प्रतिशत कितना है?

प्रश्न 9 के विकल्प

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उत्तरD · 20%

  1. एक दर्जन का SP = 12 × ₹6 = ₹72.

  2. एक दर्जन पर लाभ = ₹72 − ₹60 = ₹12.

  3. लाभ % = 1260×100=20%\frac{12}{60} \times 100 = 20\%.

ध्यान देने योग्य

₹12 को ₹72 के विक्रय मूल्य से भाग देने पर 1623%16\frac{2}{3}\% आता है। आधार लागत, यानी ₹60, होना चाहिए।

प्रश्न 10

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

अंजलि एक साड़ी ₹4,410 में बेचती है और ₹630 का लाभ कमाती है। उसका लाभ प्रतिशत कितना है?

प्रश्न 10 के विकल्प

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उत्तरC · 1623%16\frac{2}{3}\%

  1. CP = ₹4,410 − ₹630 = ₹3,780.

  2. लाभ % = 6303780×100=503=1623%\frac{630}{3780} \times 100 = \frac{50}{3} = 16\frac{2}{3}\%.

ध्यान देने योग्य

6304410=1427%\frac{630}{4410} = 14\frac{2}{7}\% तो SP के प्रतिशत के रूप में लाभ है। प्रश्न क्रय मूल्य पर लाभ पूछ रहा है।

प्रश्न 11

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

एक दुकानदार कहता है कि वह चीनी क्रय मूल्य पर बेचता है, पर जब भी ग्राहक 1 kg का भुगतान करता है, वह केवल 900 g देता है। उसका लाभ प्रतिशत कितना है?

प्रश्न 11 के विकल्प

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उत्तरC · 1119%11\frac{1}{9}\%

  1. वह जितने 900 g देता है, हर बार उसे 1,000 g की लागत मिलती है।

  2. लाभ = 900 g की लागत पर 100 g.

  3. लाभ % = 100900×100=1119%\frac{100}{900} \times 100 = 11\frac{1}{9}\%.

ध्यान देने योग्य

आधार वह मात्रा है जो वह वास्तव में देता है (900 g), न कि 1,000 g जिसका वह दावा करता है। 1,000 से भाग देने पर 10% आता है।

प्रश्न 12

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

लालरेमसियामी 9 अमरूद ₹45 में खरीदती है और 5 अमरूद ₹32 में बेचती है। उसका लाभ प्रतिशत कितना है?

प्रश्न 12 के विकल्प

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उत्तरD · 28%

  1. एक अमरूद का CP = ₹45 ÷ 9 = ₹5.

  2. एक अमरूद का SP = ₹32 ÷ 5 = ₹6.40.

  3. लाभ % = 6.40−55×100=28%\frac{6.40 - 5}{5} \times 100 = 28\%.

ध्यान देने योग्य

तुलना से पहले दोनों दरों को एक अमरूद के मूल्य में बदलें। 21.875% तब आता है जब लाभ को CP के बजाय SP से भाग दिया जाए।

प्रश्न 13

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

एक विक्रेता ₹1,000 में 40 आम खरीदता है। 25% लाभ कमाने के लिए उसे ₹1,000 में कितने आम बेचने होंगे?

प्रश्न 13 के विकल्प

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उत्तरB · 32

  1. एक आम का CP = ₹1,000 ÷ 40 = ₹25.

  2. 25% लाभ के लिए एक आम का SP = ₹25 × 1.25 = ₹31.25.

  3. ₹1,000 में आम = 1000÷31.25=321000 \div 31.25 = 32.

ध्यान देने योग्य

आमों की संख्या 25% घटाने (30 करने) से 25% लाभ नहीं मिलता। एक आम के मूल्य से हल करें।

प्रश्न 14

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

गुरप्रीत दो फ़ोन ₹9,600 प्रत्येक में बेचता है। एक पर उसे 20% लाभ और दूसरे पर 20% हानि होती है। उसका कुल परिणाम क्या है?

प्रश्न 14 के विकल्प

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उत्तरA · ₹800 की हानि

  1. पहले फ़ोन का CP = 9600×100120=80009600 \times \frac{100}{120} = 8000, यानी ₹8,000.

  2. दूसरे फ़ोन का CP = 9600×10080=120009600 \times \frac{100}{80} = 12000, यानी ₹12,000.

  3. कुल CP = ₹20,000 और कुल SP = ₹19,200.

  4. कुल हानि = ₹800 (कुल लागत का 4%).

ध्यान देने योग्य

20% लाभ और 20% हानि एक-दूसरे को निरस्त नहीं करते। हानि बड़े क्रय मूल्य पर होती है, इसलिए पूरा सौदा हमेशा हानि में रहता है।

प्रश्न 15

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

एक व्यापारी दालें क्रय मूल्य से 10% कम पर बेचता है, पर उसका तराज़ू 1 kg दिखाने पर केवल 800 g तौलता है। उसका कुल परिणाम क्या है?

प्रश्न 15 के विकल्प

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उत्तरA · 12.5% का लाभ

  1. वह जो देता है उसकी लागत = 800 g की लागत.

  2. वह 1,000 g की लागत का 90% लेता है = 900 g की लागत.

  3. लाभ = 900−800800×100=12.5%\frac{900 - 800}{800} \times 100 = 12.5\%.

ध्यान देने योग्य

10% की हानि केवल कागज़ पर है। कम तौल उसकी भरपाई से भी ज़्यादा कर देती है। वह जो लेता है उसकी तुलना उससे करें जो वह वास्तव में देता है।

प्रश्न 16

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

18 नोटबुकों का क्रय मूल्य 15 नोटबुकों के विक्रय मूल्य के बराबर है। लाभ प्रतिशत कितना है?

प्रश्न 16 के विकल्प

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उत्तरB · 20%

  1. मान लें हर नोटबुक की लागत ₹1 है। तब 15 नोटबुक ₹18 में बिकती हैं।

  2. 15 नोटबुकों का CP = ₹15, SP = ₹18, लाभ = ₹3.

  3. लाभ % = 315×100=20%\frac{3}{15} \times 100 = 20\%.

ध्यान देने योग्य

अंतर 3 को 18 से भाग देने पर 1623%16\frac{2}{3}\% आता है। लाभ की तुलना उन्हीं 15 नोटबुकों की लागत से करनी चाहिए।

प्रश्न 17

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

एक पंखा ₹1,340 में बेचने पर दीपा को जितना लाभ होता है, उतनी ही हानि उसे ₹1,060 में बेचने पर होती है। 15% लाभ कमाने के लिए उसे पंखा किस मूल्य पर बेचना चाहिए?

प्रश्न 17 के विकल्प

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उत्तरC · ₹1,380

  1. लाभ = हानि का अर्थ है कि CP दोनों मूल्यों के ठीक बीच में है।

  2. CP = 1340+10602=1200\frac{1340 + 1060}{2} = 1200, यानी ₹1,200.

  3. 15% लाभ के लिए SP = 1200×1.151200 \times 1.15 = ₹1,380.

ध्यान देने योग्य

₹1,200 क्रय मूल्य है, उत्तर नहीं। ₹1,541 में गलती से ₹1,340 पर 15% जोड़ा गया है।

प्रश्न 18

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

एक प्रेशर कुकर ₹720 में बेचने पर 10% हानि होती है। किस विक्रय मूल्य पर 15% लाभ होगा?

प्रश्न 18 के विकल्प

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उत्तरD · ₹920

  1. CP = 720×10090=800720 \times \frac{100}{90} = 800, यानी ₹800.

  2. 15% लाभ के लिए SP = 800×1.15800 \times 1.15 = ₹920.

ध्यान देने योग्य

सीधे ₹720 पर 25% बढ़ाने से ₹900 आता है। यह गलत है: दोनों प्रतिशत CP पर हैं, इसलिए पहले CP निकालें।

प्रश्न 19

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

अर्जुन एक अलमारी 8% लाभ पर बेचता है। यदि वह इसे ₹120 अधिक में बेचता, तो उसका लाभ 12% होता। क्रय मूल्य कितना है?

प्रश्न 19 के विकल्प

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उत्तरC · ₹3,000

  1. अतिरिक्त ₹120 से लाभ CP के 8% से बढ़कर 12% हो जाता है।

  2. अतः CP का 4% = ₹120.

  3. CP = 1204×100=3000\frac{120}{4} \times 100 = 3000, यानी ₹3,000.

ध्यान देने योग्य

₹1,000 में ₹120 को CP का 12% मान लिया गया है, और ₹1,500 में 8%। केवल 4 प्रतिशत-अंकों का अंतर ही ₹120 के बराबर है। ₹3,240 मूल SP है।

प्रश्न 20

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

एक व्यापारी का लाभ उसके विक्रय मूल्य का 20% है। क्रय मूल्य के प्रतिशत के रूप में उसका लाभ कितना है?

प्रश्न 20 के विकल्प

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उत्तरD · 25%

  1. SP = ₹100 मानें। तब लाभ = ₹20.

  2. CP = ₹100 − ₹20 = ₹80.

  3. CP पर लाभ % = 2080×100=25%\frac{20}{80} \times 100 = 25\%.

ध्यान देने योग्य

जो लाभ SP का 20% है, वह CP का हमेशा अधिक प्रतिशत होता है, क्योंकि CP, SP से छोटा है।

प्रश्न 21

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

एक चाय व्यापारी ₹360 प्रति kg की दर से 50 kg चाय खरीदता है और ढुलाई के ₹500 देता है। वह पूरी चाय ₹400 प्रति kg पर बेचता है। एक दशमलव स्थान तक उसका लाभ प्रतिशत कितना है?

प्रश्न 21 के विकल्प

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उत्तरB · 8.1%

  1. कुल लागत = 50 × ₹360 + ₹500 = ₹18,500.

  2. विक्रय मूल्य = 50 × ₹400 = ₹20,000.

  3. लाभ = ₹1,500, अतः लाभ % = 150018500×100≈8.1%\frac{1500}{18500} \times 100 \approx 8.1\%.

ध्यान देने योग्य

ढुलाई एक ऊपरी खर्च है और CP में जुड़ती है। इसे छोड़ने पर 11.1% आता है। 7.5% में SP से भाग दिया गया है।

प्रश्न 22

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

राहुल ₹32,000 में एक लैपटॉप खरीदता है, मरम्मत पर ₹1,600 और डिलीवरी पर ₹400 खर्च करता है, फिर उसे ₹30,600 में बेच देता है। उसका हानि प्रतिशत कितना है?

प्रश्न 22 के विकल्प

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उत्तरB · 10%

  1. कुल लागत = ₹32,000 + ₹1,600 + ₹400 = ₹34,000.

  2. हानि = ₹34,000 − ₹30,600 = ₹3,400.

  3. हानि % = 340034000×100=10%\frac{3400}{34000} \times 100 = 10\%.

ध्यान देने योग्य

4.375% में मरम्मत और डिलीवरी का खर्च छोड़ दिया गया है। 1119%11\frac{1}{9}\% में हानि को SP से भाग दिया गया है।

प्रश्न 23

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

बिस्कुट के 36 पैकेट बेचकर एक दुकानदार को 6 पैकेटों के विक्रय मूल्य के बराबर लाभ होता है। उसका लाभ प्रतिशत कितना है?

प्रश्न 23 के विकल्प

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उत्तरC · 20%

  1. लाभ = 6 पैकेटों का SP, अतः 36 पैकेटों का CP = 36−6=3036 - 6 = 30 पैकेटों का SP.

  2. लाभ ÷ CP = 6 का SP ÷ 30 का SP.

  3. लाभ % = 630×100=20%\frac{6}{30} \times 100 = 20\%.

ध्यान देने योग्य

636=1623%\frac{6}{36} = 16\frac{2}{3}\% लाभ की तुलना SP से करता है, CP से नहीं।

प्रश्न 24

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

एक बेकरी केक 50% लाभ पर बेचती है। केक बनाने की लागत 20% बढ़ जाती है, पर विक्रय मूल्य वही रहता है। नया लाभ प्रतिशत कितना है?

प्रश्न 24 के विकल्प

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उत्तरA · 25%

  1. पुराना CP = ₹100 मानें, तो SP = ₹150.

  2. नया CP = ₹120, और SP अब भी ₹150 है।

  3. नया लाभ % = 30120×100=25%\frac{30}{120} \times 100 = 25\%.

ध्यान देने योग्य

50 में से 20 घटाने पर 30% आता है, पर नए लाभ को नई, बढ़ी हुई लागत से भाग देना होगा।

प्रश्न 25

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

एक स्कूल बैग ₹x में बेचने पर 20% लाभ होता है। यदि बैग ₹2x में बेचा जाए, तो लाभ प्रतिशत कितना होगा?

प्रश्न 25 के विकल्प

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उत्तरD · 140%

  1. CP = ₹100 मानें। तब x = ₹120.

  2. 2x = ₹240.

  3. लाभ % = 240−100100×100=140%\frac{240 - 100}{100} \times 100 = 140\%.

ध्यान देने योग्य

SP दोगुना करने से लाभ % न तो दोगुना (40%) होता है, न 20% पर रहता है। CP ₹100 ही रहता है, इसलिए लाभ ₹20 से बढ़कर ₹140 हो जाता है।

प्रश्न 26

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

फ़ातिमा दो सिलाई मशीनें ₹3,000 प्रत्येक में बेचती है। पहली पर उसे 25% लाभ और दूसरी पर 20% हानि होती है। उसका कुल परिणाम क्या है?

प्रश्न 26 के विकल्प

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उत्तरD · ₹150 की हानि

  1. पहली का CP = 3000×100125=24003000 \times \frac{100}{125} = 2400, यानी ₹2,400.

  2. दूसरी का CP = 3000×10080=37503000 \times \frac{100}{80} = 3750, यानी ₹3,750.

  3. कुल CP = ₹6,150 और कुल SP = ₹6,000.

  4. उसे कुल ₹150 की हानि होती है।

ध्यान देने योग्य

कई विद्यार्थी घटाकर (25%−20%=5%)(25\% - 20\% = 5\%) ₹300 का लाभ चुन लेते हैं। यह गलत है क्योंकि दोनों प्रतिशत अलग-अलग क्रय मूल्यों पर हैं। हर वस्तु का CP अलग निकालें।

प्रश्न 27

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

एक मसाला विक्रेता क्रय मूल्य से 20% अधिक दाम लेता है, और साथ ही 1 kg की जगह 960 g का बाट इस्तेमाल करता है। उसका वास्तविक लाभ प्रतिशत कितना है?

प्रश्न 27 के विकल्प

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उत्तरD · 25%

  1. 960 g मसाले (960 g की लागत) के लिए वह 1,000 g की लागत का 1.2 गुना लेता है।

  2. लाभ गुणक = 1.2×1000960=1.25\frac{1.2 \times 1000}{960} = 1.25.

  3. लाभ = 25%.

ध्यान देने योग्य

20% और 4% जोड़ने पर 24% आता है, जो गलत है। दोनों प्रभाव गुणा होते हैं, और बाट से गुणक 1000÷9601000 \div 960 बनता है, 1.04 नहीं।

प्रश्न 28

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

इरफ़ान कुल ₹12,000 में दो साइकिलें खरीदता है। वह एक को 20% हानि पर और दूसरी को 20% लाभ पर बेचता है, और दोनों एक ही मूल्य पर बिकती हैं। हानि पर बेची गई साइकिल उसे कितने में पड़ी थी?

प्रश्न 28 के विकल्प

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उत्तरD · ₹7,200

  1. मान लें हानि वाली साइकिल ₹x की है। दूसरी ₹(12,000−x)(12{,}000 - x) की है।

  2. SP समान: 0.8x=1.2(12,000−x)0.8x = 1.2(12{,}000 - x).

  3. 0.8x+1.2x=14,4000.8x + 1.2x = 14{,}400, अतः 2x=14,4002x = 14{,}400 और x=7,200x = 7{,}200.

ध्यान देने योग्य

समान विक्रय मूल्य का अर्थ समान लागत नहीं है। हानि पर बिकी साइकिल की लागत अधिक रही होगी। ₹6,000 राशि को बराबर बाँटता है, और ₹5,760 साझा SP है।

प्रश्न 29

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

एक अनाज व्यापारी दोनों ओर से बेईमानी करता है। खरीदते समय, वह जितने किलोग्राम का भुगतान करता है, हर किलोग्राम पर 1,200 g लेता है। बेचते समय, वह जितने किलोग्राम का दाम लेता है, हर किलोग्राम पर केवल 800 g देता है। वह प्रति किलोग्राम एक ही दर पर खरीदता और बेचता है। उसका लाभ प्रतिशत कितना है?

प्रश्न 29 के विकल्प

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उत्तरC · 50%

  1. मान लें दर ₹1 प्रति kg है। ₹1 में उसे 1,200 g मिलते हैं, अतः 1 g की लागत ₹1/1200.

  2. 800 g के लिए वह ₹1 लेता है, पर 800 g की लागत 800/1200800/1200 = ₹2/3 है।

  3. लाभ % = 1−2323×100=50%\frac{1 - \frac{2}{3}}{\frac{2}{3}} \times 100 = 50\%.

ध्यान देने योग्य

20%+20%20\% + 20\% जोड़ने पर 40%, और 1.2×1.21.2 \times 1.2 से 44% आता है। सही गुणक 1200÷800=1.51200 \div 800 = 1.5 है।

प्रश्न 30

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

स्नेहा एक माइक्रोवेव 10% लाभ पर बेचती है। यदि उसने इसे 10% कम में खरीदा होता और ₹44 कम में बेचा होता, तो उसे 20% लाभ होता। क्रय मूल्य कितना है?

प्रश्न 30 के विकल्प

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उत्तरB · ₹2,200

  1. मान लें CP = ₹x. वास्तविक SP = 1.1x.

  2. नया CP = 0.9x और नया SP = 1.2×0.9x=1.08x1.2 \times 0.9x = 1.08x.

  3. SP में कमी = 1.1x−1.08x=0.02x1.1x - 1.08x = 0.02x = ₹44.

  4. x=44÷0.02x = 44 \div 0.02 = ₹2,200.

ध्यान देने योग्य

₹2,420 वास्तविक विक्रय मूल्य है। ₹4,400 में ₹44 को CP का 1% मान लिया गया है।

प्रश्न 31

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

एक दुकानदार ₹6 प्रति अंडे की दर से 200 अंडे खरीदता है और उन्हें दुकान तक लाने के ₹60 देता है। रास्ते में 20 अंडे टूट जाते हैं। अपने कुल खर्च पर 20% लाभ कमाने के लिए उसे बचा हुआ हर अंडा किस मूल्य पर बेचना होगा?

प्रश्न 31 के विकल्प

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उत्तरD · ₹8.40

  1. कुल लागत = 200 × ₹6 + ₹60 = ₹1,260.

  2. आवश्यक SP = 1.2 × ₹1,260 = ₹1,512.

  3. बेचने के लिए बचे अंडे = 200−20=180200 - 20 = 180.

  4. प्रति अंडा मूल्य = ₹1,512 ÷ 180 = ₹8.40.

ध्यान देने योग्य

₹7.56 में आय को सभी 200 अंडों पर बाँट दिया गया है, पर टूटे अंडे बेचे नहीं जा सकते। ₹8.00 में ₹60 का ढुलाई खर्च छूट गया है।

अंकित मूल्य और छूट

25 प्रश्न

प्रश्न 32

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

दौड़ने वाले जूतों की एक जोड़ी का अंकित मूल्य ₹1,500 है। दुकान 12% छूट देती है। आरव कितना भुगतान करता है?

प्रश्न 32 के विकल्प

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उत्तरB · ₹1,320

  1. छूट = ₹1,500 का 12% = ₹180.

  2. भुगतान = ₹1,500 − ₹180 = ₹1,320.

ध्यान देने योग्य

₹180 छूट है, चुकाया गया मूल्य नहीं। छूट हमेशा अंकित मूल्य (MP) पर दी जाती है।

प्रश्न 33

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

₹1,250 अंकित मूल्य वाला एक बैकपैक ₹1,000 में बेचा जाता है। छूट की दर कितनी थी?

प्रश्न 33 के विकल्प

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उत्तरB · 20%

  1. छूट = ₹1,250 − ₹1,000 = ₹250.

  2. छूट % = 2501250×100=20%\frac{250}{1250} \times 100 = 20\%.

ध्यान देने योग्य

छूट % अंकित मूल्य पर होती है। ₹250 को विक्रय मूल्य से भाग देने पर 25% आता है। 80% तो MP के हिस्से के रूप में चुकाया गया मूल्य है।

प्रश्न 34

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

10% छूट के बाद एक मिक्सर-ग्राइंडर ₹3,420 में बिकता है। उसका अंकित मूल्य कितना है?

प्रश्न 34 के विकल्प

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उत्तरD · ₹3,800

  1. SP = MP का 90%.

  2. MP = 3420×10090=38003420 \times \frac{100}{90} = 3800, यानी ₹3,800.

ध्यान देने योग्य

₹3,420 का 10% जोड़ने पर ₹3,762 आता है। यह गलत है क्योंकि छूट बड़े MP का 10% थी।

प्रश्न 35

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

एक दुकानदार ₹800 में एक दीवार घड़ी खरीदता है, उस पर लागत से 25% अधिक मूल्य अंकित करता है और फिर 10% छूट देता है। विक्रय मूल्य कितना है?

प्रश्न 35 के विकल्प

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उत्तरB · ₹900

  1. MP = 800×1.25800 \times 1.25 = ₹1,000.

  2. SP = ₹1,000 का 90% = ₹900.

ध्यान देने योग्य

₹920 तब आता है जब CP पर 25%−10%=15%25\% - 10\% = 15\% लगाया जाए। 10% छूट ₹1,000 के MP पर है, CP पर नहीं।

प्रश्न 36

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

एक दुकान एक ही मूल्य वाली साबुन की टिकियों पर '3 खरीदें, 1 मुफ़्त पाएँ' ऑफ़र चलाती है। मिले सामान पर प्रभावी छूट प्रतिशत कितना है?

प्रश्न 36 के विकल्प

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उत्तरB · 25%

  1. ग्राहक 4 टिकियाँ लेता है पर 3 का भुगतान करता है।

  2. 4 में से 1 टिकिया मुफ़्त है।

  3. छूट % = 14×100=25%\frac{1}{4} \times 100 = 25\%.

ध्यान देने योग्य

मुफ़्त टिकिया की तुलना मिली हुई सभी टिकियों (4) से करनी चाहिए, न कि भुगतान की गई टिकियों (3) से। 13\frac{1}{3} से लुभावना 3313%33\frac{1}{3}\% आता है।

प्रश्न 37

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

सेल के दिन प्रियंका को एक डिनर सेट पर ₹540 की छूट मिलती है। यह उसके अंकित मूल्य का 18% है। वह कितना भुगतान करती है?

प्रश्न 37 के विकल्प

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उत्तरA · ₹2,460

  1. MP = 54018×100=3000\frac{540}{18} \times 100 = 3000, यानी ₹3,000.

  2. भुगतान = ₹3,000 − ₹540 = ₹2,460.

ध्यान देने योग्य

₹3,000 अंकित मूल्य है। प्रश्न छूट के बाद चुकाई गई राशि पूछ रहा है।

प्रश्न 38

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

एक व्यापारी अपने सामान पर क्रय मूल्य से 50% अधिक मूल्य अंकित करता है और अंकित मूल्य पर 20% छूट देता है। उसका लाभ प्रतिशत कितना है?

प्रश्न 38 के विकल्प

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उत्तरB · 20%

  1. CP = ₹100 मानें, तो MP = ₹150.

  2. SP = ₹150 का 80% = ₹120.

  3. लाभ = 20%.

ध्यान देने योग्य

50%−20%50\% - 20\% घटाने पर 30% आता है, जो गलत है। 20% छूट ₹150 पर है, ₹100 पर नहीं।

प्रश्न 39

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

एक खिलौना दुकानदार को ₹600 में पड़ता है और वह उस पर ₹840 का मूल्य-टैग लगाता है। टैग क्रय मूल्य से कितने प्रतिशत अधिक है?

प्रश्न 39 के विकल्प

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उत्तरC · 40%

  1. अंकन = ₹840 − ₹600 = ₹240.

  2. अंकन % = 240600×100=40%\frac{240}{600} \times 100 = 40\%.

ध्यान देने योग्य

अंकन क्रय मूल्य पर मापा जाता है। 240840=2847%\frac{240}{840} = 28\frac{4}{7}\% गलत आधार लेता है। 140% लागत के प्रतिशत के रूप में टैग है।

प्रश्न 40

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

एक स्टोर अंकित मूल्य के हर ₹100 पर ₹15 कम करता है। संदीप एक जैकेट के लिए ₹1,105 चुकाता है। उसका अंकित मूल्य क्या था?

प्रश्न 40 के विकल्प

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उत्तरD · ₹1,300

  1. हर ₹100 पर ₹15 कम करना 15% छूट है, अतः SP = MP का 85%.

  2. MP = 1105×10085=13001105 \times \frac{100}{85} = 1300, यानी ₹1,300.

ध्यान देने योग्य

₹1,105 का 15% जोड़ने पर ₹1,270.75 आता है। छूट MP का 15% है, इसलिए 0.85 से भाग दें।

प्रश्न 41

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A trader marks an article 40% above its cost price and then allows a discount of 25% on the marked price. What is the profit percentage?

प्रश्न 41 के विकल्प

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उत्तरA · 5%

  1. Take the cost price as 100.

  2. Marking it 40% above cost gives a marked price of 140.

  3. The discount is taken off the marked price: 140×0.75=105140 \times 0.75 = 105, so the selling price is 105.

  4. Profit is 105−100=5105 - 100 = 5 on a cost of 100, which is 5%.

ध्यान देने योग्य

Subtracting the two percentages to get 15% is wrong because the 40% is taken on the cost and the 25% on the larger marked price.

प्रश्न 42

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

सामान्यतः एक पुस्तक-विक्रेता अंकित मूल्य पर बेचता है और 30% लाभ कमाता है। पुस्तक मेले में वह 10% छूट देता है। मेले में उसका लाभ प्रतिशत कितना है?

प्रश्न 42 के विकल्प

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उत्तरA · 17%

  1. CP = ₹100 मानें, तो MP = ₹130.

  2. मेले का मूल्य = ₹130 का 90% = ₹117.

  3. लाभ = 17%.

ध्यान देने योग्य

30%−10%=20%30\% - 10\% = 20\% जाल है। छूट ₹130 का 10%, यानी ₹13 है, ₹10 नहीं।

प्रश्न 43

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

एक साइकिल विक्रेता को ₹1,200 में पड़ती है। वह 10% छूट देने के बाद भी 20% लाभ चाहता है। उसे साइकिल पर कितना मूल्य अंकित करना चाहिए?

प्रश्न 43 के विकल्प

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उत्तरD · ₹1,600

  1. आवश्यक SP = 1.2 × ₹1,200 = ₹1,440.

  2. यह SP, MP का 90% है।

  3. MP = 1440×10090=16001440 \times \frac{100}{90} = 1600, यानी ₹1,600.

ध्यान देने योग्य

₹1,440 SP है, MP नहीं। ₹1,584 में 0.9 से भाग देने के बजाय ₹1,440 पर 10% जोड़ा गया है।

प्रश्न 44

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

एक दुकानदार 25% छूट देने के बाद 20% लाभ चाहता है। उसे अपने सामान पर लागत से कितने प्रतिशत अधिक मूल्य अंकित करना चाहिए?

प्रश्न 44 के विकल्प

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उत्तरD · 60%

  1. CP = ₹100 मानें, तो आवश्यक SP = ₹120.

  2. SP = MP का 75%, अतः MP = 120÷0.75120 \div 0.75 = ₹160.

  3. MP, CP से 60% अधिक है।

ध्यान देने योग्य

20%+25%=45%20\% + 25\% = 45\% जोड़ना जाल है। छूट MP पर ली जाती है, जो CP से बड़ा है।

प्रश्न 45

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

20% छूट देने पर एक दुकानदार को 4% हानि होती है। यदि वह कोई छूट न दे, तो उसका परिणाम क्या होगा?

प्रश्न 45 के विकल्प

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उत्तरA · 20% का लाभ

  1. CP = ₹100 मानें, तो छूट के बाद SP = ₹96.

  2. ₹96, MP का 80% है, अतः MP = 96÷0.896 \div 0.8 = ₹120.

  3. MP पर बेचने से ₹100 पर ₹20 का लाभ, यानी 20% होता है।

ध्यान देने योग्य

−4%+20%=16%-4\% + 20\% = 16\% करना जाल है। 20% MP पर है, इसलिए पहले पीछे की ओर MP तक पहुँचें।

प्रश्न 46

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

एक केतली के क्रय मूल्य और अंकित मूल्य का अनुपात 5:75 : 7 है। दुकान 10% छूट देती है। लाभ प्रतिशत कितना है?

प्रश्न 46 के विकल्प

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उत्तरA · 26%

  1. CP = ₹500 और MP = ₹700 मानें।

  2. SP = ₹700 का 90% = ₹630.

  3. लाभ % = 130500×100=26%\frac{130}{500} \times 100 = 26\%.

ध्यान देने योग्य

40% अंकन है, और 40%−10%=30%40\% - 10\% = 30\% यह भूल जाता है कि छूट MP पर है।

प्रश्न 47

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

एक बुकशेल्फ़ 15% छूट के बाद ₹4,420 में बेचा जाता है। विक्रेता को फिर भी 4% लाभ होता है। बुकशेल्फ़ का क्रय मूल्य कितना है?

प्रश्न 47 के विकल्प

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उत्तरD · ₹4,250

  1. SP = ₹4,420 पर 4% लाभ होता है, अतः SP = CP का 104%.

  2. CP = 4420×100104=42504420 \times \frac{100}{104} = 4250, यानी ₹4,250.

  3. (CP निकालने के लिए MP, ₹5,200, की आवश्यकता नहीं है।)

ध्यान देने योग्य

₹4,243.20 में SP से 4% घटाया गया है। लाभ CP का 4% है, इसलिए 1.04 से भाग दें। ₹3,757 में गलती से SP से 15% छूट घटाई गई है।

प्रश्न 48

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

एक स्टेशनरी विक्रेता हर 3 नोटबुक खरीदने पर एक पेन मुफ़्त देता है। एक नोटबुक का मूल्य ₹60 और एक पेन का ₹20 है। मिले सामान पर प्रभावी छूट प्रतिशत कितना है?

प्रश्न 48 के विकल्प

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उत्तरA · 10%

  1. मिला सामान = 3 नोटबुक + 1 पेन, जिसका मूल्य 3 × ₹60 + ₹20 = ₹200 है।

  2. चुकाई गई राशि = ₹180, अतः छूट ₹20 है।

  3. छूट % = 20200×100=10%\frac{20}{200} \times 100 = 10\%.

ध्यान देने योग्य

मुफ़्त वस्तु खरीदी गई वस्तुओं से सस्ती है, इसलिए '4 में 1 मुफ़्त' (25%) यहाँ लागू नहीं होता। 1119%11\frac{1}{9}\% में मिले सामान के मूल्य के बजाय चुकाई गई राशि से भाग दिया गया है।

प्रश्न 49

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

एक दुकानदार एक लैंप पर ₹1,500 अंकित करता है, जो उसके क्रय मूल्य से 25% अधिक है। वह इसे ₹150 की छूट के बाद बेचता है। उसका लाभ प्रतिशत कितना है?

प्रश्न 49 के विकल्प

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उत्तरC · 12.5%

  1. CP = 1500×100125=12001500 \times \frac{100}{125} = 1200, यानी ₹1,200.

  2. SP = ₹1,500 − ₹150 = ₹1,350.

  3. लाभ % = 1501200×100=12.5%\frac{150}{1200} \times 100 = 12.5\%.

ध्यान देने योग्य

₹1,500 का 25% ₹375 है, पर CP = ₹1,500 − ₹375 = ₹1,125 नहीं है। 25% CP पर है, इसलिए 1.25 से भाग दें। 1119%11\frac{1}{9}\% में लाभ को SP से भाग दिया गया है।

प्रश्न 50

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

एक दुकान सोफ़े पर छूट 12% से बढ़ाकर 20% कर देती है। अब ग्राहक पहले से ₹144 अधिक बचाता है। सोफ़े का अंकित मूल्य कितना है?

प्रश्न 50 के विकल्प

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उत्तरD · ₹1,800

  1. अतिरिक्त छूट = 20%−12%20\% - 12\% = MP का 8%.

  2. MP का 8% = ₹144.

  3. MP = 1448×100=1800\frac{144}{8} \times 100 = 1800, यानी ₹1,800.

ध्यान देने योग्य

₹1,200 में ₹144 को MP का 12% मान लिया गया है, और ₹720 में 20%। केवल 8 प्रतिशत-अंकों की बढ़ोतरी ही ₹144 के बराबर है।

प्रश्न 51

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

₹42,000 अंकित मूल्य वाला एक टेलीविज़न 5% छूट पर बेचा जाता है। विक्रेता को फिर भी 14% लाभ होता है। क्रय मूल्य कितना है?

प्रश्न 51 के विकल्प

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उत्तरB · ₹35,000

  1. SP = ₹42,000 का 95% = ₹39,900.

  2. SP = CP का 114%.

  3. CP = 39900×100114=3500039900 \times \frac{100}{114} = 35000, यानी ₹35,000.

ध्यान देने योग्य

₹34,314 में SP से 14% घटाया गया है, और ₹36,120 में MP से 14%। लाभ CP का 14% है, इसलिए 1.14 से भाग दें।

प्रश्न 52

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

एक व्यापारी एक फ़्रिज पर क्रय मूल्य से 35% अधिक मूल्य अंकित करता है और 20% छूट देता है। इस बिक्री पर उसका लाभ ₹96 है। क्रय मूल्य कितना है?

प्रश्न 52 के विकल्प

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उत्तरC · ₹1,200

  1. CP = ₹100 मानें: MP = ₹135, SP = ₹135 का 80% = ₹108.

  2. अतः लाभ CP का 8% है।

  3. CP का 8% = ₹96, अतः CP = 968×100=1200\frac{96}{8} \times 100 = 1200, यानी ₹1,200.

ध्यान देने योग्य

₹640 में लाभ दर 35%−20%=15%35\% - 20\% = 15\% ली गई है। वास्तविक लाभ दर 8% है। ₹1,296 SP है।

प्रश्न 53

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

एक दुकान एक जैसे तौलियों पर '5 खरीदें, 2 मुफ़्त पाएँ' ऑफ़र देती है और फिर भी 25% लाभ कमाती है। तौलियों पर क्रय मूल्य से कितने प्रतिशत अधिक मूल्य अंकित है?

प्रश्न 53 के विकल्प

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उत्तरB · 75%

  1. 7 तौलियों के लिए ग्राहक 5 का MP चुकाता है।

  2. एक तौलिये का प्रभावी SP = MP का 57\frac{5}{7}.

  3. 57MP=1.25 CP\frac{5}{7}\text{MP} = 1.25\,\text{CP}, अतः MP = 1.75 CP.

  4. तौलियों पर लागत से 75% अधिक मूल्य अंकित है।

ध्यान देने योग्य

यह ऑफ़र 27\frac{2}{7}, यानी लगभग 28.6%, की छूट है, 25=40%\frac{2}{5} = 40\% की नहीं। 25%+40%=65%25\% + 40\% = 65\% जाल है।

प्रश्न 54

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

एक व्यापारी अपने सामान पर लागत से 50% अधिक मूल्य अंकित करता है। वह चाहता है कि छूट प्रतिशत और उसका लाभ प्रतिशत एक ही संख्या हों। वह संख्या क्या होनी चाहिए?

प्रश्न 54 के विकल्प

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उत्तरA · 20%

  1. CP = ₹100 मानें, तो MP = ₹150. मान लें छूट x% है।

  2. SP = 150(1−x/100)(1 - x/100), और यह 100(1+x/100)(1 + x/100) के बराबर भी होना चाहिए।

  3. 150−1.5x=100+x150 - 1.5x = 100 + x, अतः 2.5x=502.5x = 50 और x=20x = 20.

  4. जाँच: ₹150 पर 20% छूट से ₹120 आता है, यानी 20% लाभ।

ध्यान देने योग्य

25% (50% का आधा) सममित लगता है पर गलत है: ₹150 पर 25% छूट से ₹112.50 आता है, यानी केवल 12.5% लाभ।

प्रश्न 55

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

एक जूतों की दुकान एक ही मूल्य वाले जोड़ों पर '3 जोड़े खरीदें, 1 जोड़ा मुफ़्त पाएँ' ऑफ़र देती है। साथ ही बिल पर 10% अतिरिक्त छूट भी देती है। मिले जोड़ों पर प्रभावी छूट कितनी है?

प्रश्न 55 के विकल्प

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उत्तरA · 32.5%

  1. ग्राहक 4 जोड़े लेता है और 3 का बिल बनता है: चुकाया गया भाग 3/43/4 है।

  2. 10% अतिरिक्त छूट के बाद उस बिल का 90% बचता है।

  3. चुकाया गया भाग = 34×0.9=0.675\frac{3}{4} \times 0.9 = 0.675.

  4. प्रभावी छूट = 1−0.675=32.5%1 - 0.675 = 32.5\%.

ध्यान देने योग्य

25%+10%=35%25\% + 10\% = 35\% जोड़ना इसे बढ़ा-चढ़ाकर बताता है। अतिरिक्त 10% घटे हुए बिल पर है, पूरे मूल्य पर नहीं। 67.5% चुकाया गया भाग है, छूट नहीं।

प्रश्न 56

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

15% छूट के बाद एक विक्रेता को 19% लाभ होता है। यदि वह अंकित मूल्य पर बेचता, तो उसका लाभ प्रतिशत कितना होता?

प्रश्न 56 के विकल्प

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उत्तरC · 40%

  1. CP = ₹100 मानें, तो SP = ₹119.

  2. ₹119, MP का 85% है, अतः MP = 119÷0.85119 \div 0.85 = ₹140.

  3. MP पर लाभ ₹100 पर ₹40, यानी 40% है।

ध्यान देने योग्य

19%+15%=34%19\% + 15\% = 34\% जाल है। 36.85% में 0.85 से भाग देने के बजाय ₹119 का 15% जोड़ा गया है।

क्रमिक छूट

16 प्रश्न

प्रश्न 57

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

एक दुकान एक गद्दे पर 20% और 15% की दो क्रमिक छूटें देती है। इन दोनों के बराबर एकल छूट कितनी है?

प्रश्न 57 के विकल्प

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उत्तरC · 32%

  1. दोनों छूटों के बाद मूल्य = 0.8×0.850.8 \times 0.85 = MP का 0.68.

  2. समतुल्य एकल छूट = 1−0.68=0.32=32%1 - 0.68 = 0.32 = 32\%.

ध्यान देने योग्य

क्रमिक छूटें जोड़ी नहीं जातीं: 20%+15%=35%20\% + 15\% = 35\% बहुत अधिक है, क्योंकि 15% पहले से घटे हुए मूल्य पर ली जाती है।

प्रश्न 58

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

एक स्मार्टवॉच का अंकित मूल्य ₹5,000 है। तेनज़िन को 10% और 5% की क्रमिक छूटें मिलती हैं। वह कितना भुगतान करता है?

प्रश्न 58 के विकल्प

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उत्तरB · ₹4,275

  1. 10% छूट के बाद: ₹5,000 का 90% = ₹4,500.

  2. 5% और छूट के बाद: ₹4,500 का 95% = ₹4,275.

ध्यान देने योग्य

₹4,250 में दोनों छूटों को जोड़कर 15% की एक छूट बना दी गई है। दूसरी छूट ₹4,500 पर है, ₹5,000 पर नहीं।

प्रश्न 59

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

25% और 20% की क्रमिक छूटों के बराबर एकल छूट कितनी है?

प्रश्न 59 के विकल्प

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उत्तरC · 40%

  1. चुकाया गया मूल्य = 0.75×0.80.75 \times 0.8 = MP का 0.6.

  2. एकल छूट = 1−0.6=40%1 - 0.6 = 40\%.

ध्यान देने योग्य

शॉर्टकट: a+b−ab100=25+20−25×20100=40%a + b - \frac{ab}{100} = 25 + 20 - \frac{25 \times 20}{100} = 40\%.

प्रश्न 60

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

एक थोक विक्रेता 10% प्रत्येक की तीन क्रमिक छूटें देता है। समतुल्य एकल छूट कितनी है?

प्रश्न 60 के विकल्प

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उत्तरB · 27.1%

  1. चुकाया गया मूल्य = 0.9×0.9×0.9=0.7290.9 \times 0.9 \times 0.9 = 0.729, MP का।

  2. एकल छूट = 1−0.729=0.271=27.1%1 - 0.729 = 0.271 = 27.1\%.

ध्यान देने योग्य

72.9% चुकाया गया भाग है, छूट नहीं। 30% में तीनों दरों को गलती से जोड़ दिया गया है।

प्रश्न 61

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

₹2,500 अंकित मूल्य वाला एक कैरम बोर्ड 30% और 20% की क्रमिक छूटों के बाद बेचा जाता है। विक्रय मूल्य कितना है?

प्रश्न 61 के विकल्प

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उत्तरB · ₹1,400

  1. 30% छूट के बाद: ₹2,500 का 70% = ₹1,750.

  2. 20% छूट के बाद: ₹1,750 का 80% = ₹1,400.

ध्यान देने योग्य

₹1,250 में ऑफ़र को 50% की एकल छूट मान लिया गया है। ₹1,750 पहली छूट पर ही रुक जाता है।

प्रश्न 62

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

स्टोर P ₹4,000 अंकित मूल्य वाले एक कूलर पर सीधी 30% छूट देता है। स्टोर Q उसी अंकित मूल्य पर पहले 20% और फिर 15% और छूट देता है। कौन-सा स्टोर सस्ता है, और कितने से?

प्रश्न 62 के विकल्प

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उत्तरD · स्टोर Q, ₹80 से

  1. स्टोर P: ₹4,000 का 70% = ₹2,800.

  2. स्टोर Q: 0.8×0.850.8 \times 0.85 × ₹4,000 = ₹2,720.

  3. स्टोर Q, ₹2,800 − ₹2,720 = ₹80 से सस्ता है।

ध्यान देने योग्य

स्टोर Q की दोनों छूटें मिलकर 32% की एकल छूट बनती हैं, जो सीधी 30% से बेहतर है। ₹200 में स्टोर Q के ऑफ़र को 35% मान लिया गया है।

प्रश्न 63

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

₹1,500 अंकित मूल्य वाली एक साड़ी दो क्रमिक छूटों के बाद ₹1,080 में बिकती है। पहली छूट 20% है। दूसरी छूट कितनी है?

प्रश्न 63 के विकल्प

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उत्तरB · 10%

  1. पहली छूट के बाद: ₹1,500 का 80% = ₹1,200.

  2. दूसरी छूट ₹1,200 को ₹1,080 पर ले आती है, यानी ₹120 की कटौती।

  3. दूसरी छूट = 1201200×100=10%\frac{120}{1200} \times 100 = 10\%.

ध्यान देने योग्य

28% ₹1,500 पर कुल छूट है। 8% (28%−20%)(28\% - 20\%) यह भूल जाता है कि दूसरी छूट ₹1,200 पर है।

प्रश्न 64

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

10% और 5% की क्रमिक छूटों के बाद निर्मला एक सिलाई किट के लिए ₹2,052 चुकाती है। उसका अंकित मूल्य क्या था?

प्रश्न 64 के विकल्प

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उत्तरC · ₹2,400

  1. चुकाया गया भाग = 0.9×0.95=0.8550.9 \times 0.95 = 0.855.

  2. MP = 20520.855=2400\frac{2052}{0.855} = 2400, यानी ₹2,400.

ध्यान देने योग्य

₹2,359.80 में ₹2,052 पर 15% जोड़ा गया है। SP को छूट की दरों से बढ़ाने पर MP कभी वापस नहीं मिलता, क्योंकि छूटें बड़े मूल्य पर थीं।

प्रश्न 65

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

एक व्यापारी अपने सामान पर क्रय मूल्य से 50% अधिक मूल्य अंकित करता है और फिर 10% और 20% की क्रमिक छूटें देता है। उसका लाभ प्रतिशत कितना है?

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उत्तरA · 8%

  1. CP = ₹100 मानें, तो MP = ₹150.

  2. 10% छूट के बाद: ₹135. 20% छूट के बाद: ₹108.

  3. लाभ = ₹100 पर ₹8, यानी 8%.

ध्यान देने योग्य

50%−10%−20%=20%50\% - 10\% - 20\% = 20\% जाल है। हर छूट किसी मूल्य पर ली जाती है, और दूसरी छूट घटे हुए मूल्य पर है।

प्रश्न 66

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

₹3,000 की एक वस्तु पर दुकान X पहले 10% और फिर 20% छूट देती है। दुकान Y पहले 20% और फिर 10% छूट देती है। कौन-सा कथन सही है?

प्रश्न 66 के विकल्प

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उत्तरA · दोनों दुकानें ₹2,160 लेती हैं

  1. दुकान X: 3000×0.9×0.83000 \times 0.9 \times 0.8 = ₹2,160.

  2. दुकान Y: 3000×0.8×0.93000 \times 0.8 \times 0.9 = ₹2,160.

  3. गुणा क्रम पर निर्भर नहीं करता, इसलिए अंतिम मूल्य समान है।

ध्यान देने योग्य

₹2,100 के लिए सीधी 30% छूट चाहिए। दोनों क्रमिक छूटें, किसी भी क्रम में, 28% के बराबर हैं।

प्रश्न 67

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

एक फ़र्नीचर की दुकान 20%, 10% और 5% की क्रमिक छूटें देती है। इनके बराबर एकल छूट कितनी है?

प्रश्न 67 के विकल्प

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उत्तरA · 31.6%

  1. चुकाया गया भाग = 0.8×0.9×0.95=0.6840.8 \times 0.9 \times 0.95 = 0.684.

  2. एकल छूट = 1−0.684=0.316=31.6%1 - 0.684 = 0.316 = 31.6\%.

ध्यान देने योग्य

35% में तीनों दरें जोड़ दी गई हैं। 68.4% चुकाया गया भाग है, छूट नहीं।

प्रश्न 68

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

एक विक्रेता 15% प्रत्येक की दो क्रमिक छूटों की जगह एक ऐसी छूट देना चाहता है जिससे अंतिम मूल्य वही रहे। वह एकल छूट कितनी होनी चाहिए?

प्रश्न 68 के विकल्प

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उत्तरA · 27.75%

  1. चुकाया गया भाग = 0.85×0.85=0.72250.85 \times 0.85 = 0.7225.

  2. एकल छूट = 1−0.7225=0.2775=27.75%1 - 0.7225 = 0.2775 = 27.75\%.

ध्यान देने योग्य

शॉर्टकट: 15+15−15×15100=27.75%15 + 15 - \frac{15 \times 15}{100} = 27.75\%. एकल छूट हमेशा योग से कम होती है, और 72.25% चुकाया गया भाग है, छूट नहीं।

प्रश्न 69

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

एक त्योहार सेल में विज्ञापन है: '25% छूट, साथ में घटे हुए मूल्य पर अतिरिक्त छूट'। यह सौदा सीधी 35% छूट के बराबर हो, इसके लिए अतिरिक्त छूट कितनी होनी चाहिए?

प्रश्न 69 के विकल्प

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उत्तरC · 1313%13\frac{1}{3}\%

  1. सीधी 35% छूट का अर्थ है MP का 0.65 चुकाना।

  2. 25% छूट के बाद मूल्य MP का 0.75 है।

  3. दूसरी बार चुकाया गया भाग = 0.650.75=1315\frac{0.65}{0.75} = \frac{13}{15}.

  4. अतिरिक्त छूट = 1−1315=215=1313%1 - \frac{13}{15} = \frac{2}{15} = 13\frac{1}{3}\%.

ध्यान देने योग्य

10% (35%−25%)(35\% - 25\%) बहुत कम है, क्योंकि यह घटे हुए मूल्य पर ली जाती है। 25% के बाद 10% से केवल 32.5% बनता है।

प्रश्न 70

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

एक विक्रेता ₹1,000 में एक गिटार खरीदता है। वह अंकित मूल्य पर 20% और 10% की क्रमिक छूटें देता है और फिर भी 8% लाभ चाहता है। उसे गिटार पर लागत से कितने प्रतिशत अधिक मूल्य अंकित करना होगा?

प्रश्न 70 के विकल्प

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उत्तरD · 50%

  1. आवश्यक SP = 1.08 × ₹1,000 = ₹1,080.

  2. दोनों छूटों के बाद चुकाया गया भाग = 0.8×0.9=0.720.8 \times 0.9 = 0.72.

  3. MP = ₹1,080 ÷ 0.72 = ₹1,500.

  4. MP लागत से ₹500 अधिक है, यानी 50%.

ध्यान देने योग्य

38% (8%+20%+10%)(8\% + 20\% + 10\%) जाल है, और 30% लाभ को पूरी तरह भूल जाता है। छूटें MP पर हैं, इसलिए लक्ष्य SP को 0.72 से भाग दें।

प्रश्न 71

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

तीन क्रमिक छूटों के बाद एक ग्राहक एक डाइनिंग टेबल के अंकित मूल्य का 61.2% चुकाती है। पहली दो छूटें 20% और 15% हैं। तीसरी छूट कितनी है?

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उत्तरC · 10%

  1. पहली दो छूटों के बाद वह MP का 0.8×0.85=0.680.8 \times 0.85 = 0.68 चुकाती।

  2. तीसरी बार चुकाया गया भाग = 0.6120.68=0.9\frac{0.612}{0.68} = 0.9.

  3. तीसरी छूट = 1−0.9=10%1 - 0.9 = 10\%.

ध्यान देने योग्य

3.8%, 38.8%−35%38.8\% - 35\% से आता है, जिसमें चुकाए गए भागों को गुणा करने के बजाय छूटों को जोड़ा-घटाया गया है।

प्रश्न 72

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

एक एयर फ़्रायर पर एक ऑफ़र 30% की एकल छूट है और दूसरा 20% और 10% की क्रमिक छूटें। दोनों विक्रय मूल्यों का अंतर ₹72 है। अंकित मूल्य कितना है?

प्रश्न 72 के विकल्प

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उत्तरC · ₹3,600

  1. एकल 30%: MP का 0.70 चुकाएँ।

  2. 20% फिर 10%: MP का 0.8×0.9=0.720.8 \times 0.9 = 0.72 चुकाएँ।

  3. अंतर = MP का 0.02 = ₹72.

  4. MP = 72÷0.0272 \div 0.02 = ₹3,600.

ध्यान देने योग्य

₹7,200 में 1% का अंतर मान लिया गया है। ₹720 में ₹72 को MP का 10% मान लिया गया है।

क्षेत्रों के नाम NTA के हैं। उनके भीतर के अध्याय EduFarming का अपना विभाजन हैं, NTA का नहीं।