वृत्त x^2 + y^2 = 20 के लिए, निम्नलिखित में से कौन-से कथन सही हैं? I. इसकी त्रिज्या 2√(5) है। II. ∫_-2√(5)^2√(5) √(20 - x^2) dx = 10π। III. इससे घिरा क्षेत्रफल 4∫₀^20 √(20 - x^2) dx है। IV. दूसरे चतुर्थांश में इसके भाग का क्षेत्रफल 5π है।

प्रश्न 44

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

वृत्त $x^{2} + y^{2} = 20$ के लिए, निम्नलिखित में से कौन-से कथन सही हैं?
I. इसकी त्रिज्या $2\sqrt{5}$ है।
II. $\int_{-2\sqrt{5}}^{2\sqrt{5}} \sqrt{20 - x^{2}}\,dx = 10\pi$ ।
III. इससे घिरा क्षेत्रफल $4\int_0^{20} \sqrt{20 - x^{2}}\,dx$ है।
IV. दूसरे चतुर्थांश में इसके भाग का क्षेत्रफल $5\pi$ है।

केवल I, II और IVसही उत्तरआपका उत्तरI, II, III और IV सभीसही उत्तरआपका उत्तरकेवल I और IIसही उत्तरआपका उत्तरकेवल II और IVसही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर A

सही उत्तर: A

I: $r^{2} = 20$ , इसलिए $r = 2\sqrt{5}$ । II: समाकल $x$ -अक्ष के ऊपर का आधा भाग है, $\frac{20\pi}{2} = 10\pi$ ।
III गलत है: ऊपरी सीमा त्रिज्या $2\sqrt{5}$ होनी चाहिए, 20 नहीं। IV: हर चतुर्थांश $\frac{20\pi}{4} = 5\pi$ है।

ध्यान देने योग्य

III को सही मानने में सीमा समीकरण के दाएँ पक्ष 20 पर रखी, त्रिज्या $2\sqrt{5}$ पर नहीं।

परिबद्ध क्षेत्रों का क्षेत्रफल से दस प्रश्न, अपनी गति से।