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परिबद्ध क्षेत्रों का क्षेत्रफल · प्रश्न 43 / 115

सूची I में वृत्त x^2 + y^2 = 16 के हर भाग को सूची II में उसके क्षेत्रफल से मिलाइए। | सूची I | सूची II |…

प्रश्न 43

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

सूची I में वृत्त x2+y2=16x^{2} + y^{2} = 16 के हर भाग को सूची II में उसके क्षेत्रफल से मिलाइए।

सूची Iसूची II
A. xx-अक्ष के ऊपर का भागI. 2π2\pi
B. पहले चतुर्थांश वाला भागII. 8π8\pi
C. पहले चतुर्थांश में रेखा y=xy = x के नीचे का भागIII. 16π3−43\frac{16\pi}{3} - 4\sqrt{3}
D. रेखा x=2x = 2 के दाईं ओर का भागIV. 4π4\pi
प्रश्न 43 के विकल्प

उत्तर और हल देखें
सहीसही नहींउत्तर D

सही उत्तर: D

हल

  1. A, 16π16\pi का आधा है, B एक-चौथाई, और रेखा y=xy = x चतुर्थांश को दो बराबर हिस्सों में काटती है, इसलिए C, 2π2\pi है।

  2. D: 2∫2416−x2 dx=2(4π−23−4π3)=16π3−432\int_2^{4} \sqrt{16 - x^{2}}\,dx = 2\left(4\pi - 2\sqrt{3} - \frac{4\pi}{3}\right) = \frac{16\pi}{3} - 4\sqrt{3}।

ध्यान देने योग्य

A और B की अदला-बदली अक्ष के ऊपर के आधे भाग को पहले चतुर्थांश के चौथाई भाग से उलझा देती है।

संकल्पना
सममिति का उपयोग
सामान्य समय
120 से.
आपका समय
—
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