वृत्त $x^{2} + y^{2} = 4$ के रेखा $x = 1$ के दाईं ओर वाले भाग का क्षेत्रफल क्या है?

हल

1. 01

   $2\int_1^{2} \sqrt{4 - x^{2}}\,dx$, जहाँ $\int \sqrt{4 - x^{2}}\,dx = \frac{x}{2}\sqrt{4 - x^{2}} + 2\sin^{-1}\frac{x}{2}$।

2. 02

   सीमाओं के बीच: $\pi - \left(\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\pi}{3}\right) = \frac{2\pi}{3} - \frac{\sqrt{3}}{2}$; दोगुना, $\frac{4\pi}{3} - \sqrt{3}$।