वृत्त $x^{2} + y^{2} = 25$ के अंदर और वर्ग $\lvert x \rvert + \lvert y \rvert = 5$ के बाहर वाले क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

हल

1. 01

   पहले चतुर्थांश में वर्ग की भुजा जीवा $x + y = 5$ है; वहाँ का टुकड़ा $\int_0^{5} \left(\sqrt{25 - x^{2}} - (5 - x)\right)dx = \frac{25\pi}{4} - \frac{25}{2}$ है।

2. 02

   चारों चतुर्थांश बराबर टुकड़े देते हैं: $4\left(\frac{25\pi}{4} - \frac{25}{2}\right) = 25\pi - 50$ वर्ग इकाई।