कौन-सा समाकल पहले चतुर्थांश में रेखा $y = 3$ के नीचे और वृत्त $x^{2} + y^{2} = 25$ के भीतर स्थित क्षेत्र का क्षेत्रफल देता है?

हल

1. 01

   क्षेत्र $y = 0$ से $y = 3$ तक $y$-अक्ष से लगा है; ऊँचाई $y$ पर पट्टी $x = 0$ से वृत्त, $x = \sqrt{25 - y^{2}}$, तक है।

2. 02

   इसलिए क्षेत्रफल $\int_0^{3} \sqrt{25 - y^{2}}\,dy = 6 + \frac{25}{2}\sin^{-1}\frac{3}{5}$ है।