पहले चतुर्थांश में $x^{2} = 4y$, $y$-अक्ष और रेखाओं $y = 1$ तथा $y = 4$ से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

हल

1. 01

   क्षेत्र $y$-अक्ष से लगा है, इसलिए क्षैतिज पट्टियाँ लीजिए: $x = 2\sqrt{y}$, $\int_1^{4} 2\sqrt{y}\,dy$।

2. 02

   $\frac{4}{3}\left[y^{3/2}\right]_1^{4} = \frac{4}{3}(8 - 1) = \frac{28}{3}$ वर्ग इकाई।