रेखा $y = c$, परवलय $y = x^{2}$ और रेखा $y = 4$ से घिरे क्षेत्र को बराबर क्षेत्रफल वाले दो भागों में बाँटती है। $c$ क्या है?

हल

1. 01

   $y = c$ के नीचे का भाग $y = x^{2}$ और $y = c$ से घिरा है, इसलिए उसका क्षेत्रफल $\frac{4}{3}c^{3/2}$ है; पूरे क्षेत्र का, $c = 4$ के साथ, $\frac{32}{3}$।

2. 02

   $\frac{4}{3}c^{3/2} = \frac{16}{3}$ से $c^{3/2} = 4$, इसलिए $c = 4^{2/3} = 2\sqrt[3]{2}$।