क्या E और F स्वतंत्र हैं?

प्रश्न 26

कठिनमौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

दो न्याय्य पासे फेंके जाते हैं। $E$ : योग 9 है। $F$ : कम से कम एक पासे पर 5 है।

क्या $E$ और $F$ स्वतंत्र हैं?

नहीं:

P(E \cap F) = \frac{1}{18}

पर

P(E)\,P(F) = \frac{11}{324}

सही उत्तरआपका उत्तरहाँ: दोनों पासे एक-दूसरे से स्वतंत्र रूप से फेंके जाते हैंसही उत्तरआपका उत्तरनहीं: वे परस्पर अपवर्जी हैं, इसलिए साथ नहीं घट सकतींसही उत्तरआपका उत्तरहाँ:

P(E \mid F) = P(E) = \frac{1}{9}

, इसलिए

F

जानने से कुछ नहीं बदलतासही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर A

सही उत्तर: A

$P(E \cap F) = \frac{2}{36} = \frac{1}{18}$ ।
$P(E)\,P(F) = \frac{1}{9} \times \frac{11}{36} = \frac{11}{324} \ne \frac{1}{18}$ : स्वतंत्र नहीं।

ध्यान देने योग्य

वे $(4, 5)$ और $(5, 4)$ साझा करती हैं, इसलिए अपवर्जी नहीं; और $P(E \mid F) = \frac{2}{11} \ne \frac{1}{9}$ ।

संकल्पना: स्वतंत्रता की जाँच
सामान्य समयसामान्य: 150 से.
आपका समयआपका: —

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