5 चाबियों में से केवल एक ताला खोलती है। चाबियाँ यादृच्छिक क्रम में एक-एक करके आज़माई जाती हैं, और विफल चाबी अलग रख दी जाती है। पहले तीन प्रयासों के भीतर ताला खुलने की प्रायिकता क्या है?

\frac{1}{5}

सही उत्तरआपका उत्तर

\frac{2}{5}

सही उत्तरआपका उत्तर

\frac{61}{125}

सही उत्तरआपका उत्तर

\frac{3}{5}

सही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर D

सही उत्तर: D

तीन प्रयासों तक ताला बंद रहने की प्रायिकता $\frac{4}{5} \times \frac{3}{4} \times \frac{2}{3} = \frac{2}{5}$ है।
इसलिए तीन प्रयासों के भीतर उसके खुलने की प्रायिकता $1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}$ है।

ध्यान देने योग्य

$\frac{61}{125} = 1 - \left(\frac{4}{5}\right)^{3}$ में हर विफल चाबी वापस रखी, मानो वही चाबी फिर आज़माई जा सके।

सप्रतिबंध प्रायिकता और बेज़ प्रमेय से दस प्रश्न, अपनी गति से।