f(x) = 2x + 1 यदि x ≤ 1; x^2 + 2 यदि x > 1, x = 1 पर कैसा व्यवहार करता है?

प्रश्न 1

आसानमौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

$f(x) = \begin{cases} 2x + 1, & x \le 1 \\ x^{2} + 2, & x > 1 \end{cases}$ , $x = 1$ पर कैसा व्यवहार करता है?

संतत नहीं: बाएँ और दाएँ पक्ष की सीमाएँ भिन्न हैंसही उत्तरआपका उत्तरउस बिंदु पर संततसही उत्तरआपका उत्तरसंतत नहीं: सीमा है पर मान से भिन्न हैसही उत्तरआपका उत्तरसंतत नहीं: वहाँ फलन का कोई मान नहींसही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर B

सही उत्तर: B

$a$ पर सांतत्य के लिए बाएँ पक्ष की सीमा, दाएँ पक्ष की सीमा और $f(a)$ बराबर हों।
यहाँ बाएँ पक्ष की सीमा $3$ , दाएँ पक्ष की सीमा $3$ और $f(1) = 3$ है।

ध्यान देने योग्य

दोनों भाग $x = 1$ पर 3 देते हैं; यदि भाग मिलें तो सूत्र बदलना विच्छेद नहीं।

संकल्पना: किसी बिंदु पर सांतत्य की जाँच
सामान्य समयसामान्य: 60 से.
आपका समयआपका: —

यह प्रश्न इस नियम को परखता हैकिसी बिंदु पर सांतत्य

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सांतत्य तथा अवकलनीयता से दस प्रश्न, अपनी गति से।

f(x)={2x+1,x≤1x2+2,x>1f(x) = \begin{cases} 2x + 1, & x \le 1 \\ x^{2} + 2, & x > 1 \end{cases}f(x)={2x+1,x2+2,​x≤1x>1​, x=1x = 1x=1 पर कैसा व्यवहार करता है?

हल

$f(x) = \begin{cases} 2x + 1, & x \le 1 \\ x^{2} + 2, & x > 1 \end{cases}$ , $x = 1$ पर कैसा व्यवहार करता है?