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निश्चित समाकलन और क्षेत्रफल · प्रश्न 20 / 71

प्रश्न 20

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

∫0π2sin⁡2xcos⁡x dx\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin^{2} x \cos x\,dx का मान ज्ञात कीजिए।

प्रश्न 20 के विकल्प

उत्तर और हल देखें
सहीसही नहींउत्तर D

सही उत्तर: D

हल

  1. एक प्रतिअवकलज F(x)=sin⁡3x3F(x) = \frac{\sin^{3} x}{3} है।

  2. मूलभूत प्रमेय से समाकल F(π2)−F(0)=13F(\frac{\pi}{2}) - F(0) = \frac{1}{3} है।

ध्यान देने योग्य

−13- \frac{1}{3} में घटाव उलटा है, F(0)−F(π2)F(0) - F(\frac{\pi}{2})।

संकल्पना
sin x का प्रतिस्थापन
सामान्य समय
90 से.
आपका समय
—
यह प्रश्न इस नियम को परखता हैसीमाओं के साथ प्रतिस्थापन और खंडशः
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