$\int_0^1 \tan^{-1} x\,dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

हल

1. 01

   $u = \tan^{-1} x$, $dv = dx$ लेकर खंडशः: $\int \tan^{-1} x\,dx = x\tan^{-1} x - \frac{1}{2}\log(1 + x^2)$।

2. 02

   0 से 1 तक: $\frac{\pi}{4} - \frac{1}{2}\log 2$।