∫₀^1 xe^-x dx का मान ज्ञात कीजिए।

प्रश्न 32

कठिनमौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

$\int_0^1 xe^{-x}\,dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

1 - \frac{2}{e}

सही उत्तरआपका उत्तर

e^{-1}

सही उत्तरआपका उत्तर

1 - e^{-1}

सही उत्तरआपका उत्तर

2 - \frac{2}{e}

सही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर A

सही उत्तर: A

$u = x$ , $dv = e^{-x}\,dx$ लेकर खंडशः: $\int xe^{-x}\,dx = -xe^{-x} - e^{-x}$ ।
$[-xe^{-x} - e^{-x}]_0^1 = \left(-\frac{2}{e}\right) - (-1) = 1 - \frac{2}{e}$ ।

ध्यान देने योग्य

$1 - \frac{1}{e}$ तो $\int_0^1 e^{-x}\,dx$ है: पद $-xe^{-x}$ छूट गया।

निश्चित समाकलन और क्षेत्रफल से दस प्रश्न, अपनी गति से।