निम्नलिखित में से कौन-से कथन सही हैं? I. d/dx(y^2) = 2ydy/dx। II. d/dx(xy) = xdy/dx + y। III. d/dx(sin y) = cos y। IV. x^2 + y^2 = 16 के लिए dy/dx = -x/y।

प्रश्न 36

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

निम्नलिखित में से कौन-से कथन सही हैं?
I. $\frac{d}{dx}\left(y^2\right) = 2y\frac{dy}{dx}$ ।
II. $\frac{d}{dx}(xy) = x\frac{dy}{dx} + y$ ।
III. $\frac{d}{dx}(\sin y) = \cos y$ ।
IV. $x^2 + y^2 = 16$ के लिए $\frac{dy}{dx} = -\frac{x}{y}$ ।

केवल I, II और IVसही उत्तरआपका उत्तरI, II, III और IV सभीसही उत्तरआपका उत्तरकेवल I और IIसही उत्तरआपका उत्तरकेवल II और IVसही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर A

सही उत्तर: A

$y$ का हर फलन $x$ के सापेक्ष अवकलन पर गुणक $\frac{dy}{dx}$ लेता है: इससे I सही और III गलत है, क्योंकि $\frac{d}{dx}(\sin y) = \cos y\frac{dy}{dx}$ ।
II गुणन नियम है। IV: $2x + 2y\frac{dy}{dx} = 0$ से $-\frac{x}{y}$ मिलता है, इसलिए यह सही है।

अवकलज और द्वितीय कोटि के अवकलज से दस प्रश्न, अपनी गति से।