यदि x = sin y, तो x के पदों में dy/dx क्या है?

प्रश्न 35

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

यदि $x = \sin y$ , तो $x$ के पदों में $\frac{dy}{dx}$ क्या है?

\sqrt{1 - x^{2}}

सही उत्तरआपका उत्तर

- \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}

सही उत्तरआपका उत्तर

\frac{1}{\cos x}

सही उत्तरआपका उत्तर

\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}

सही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर D

सही उत्तर: D

$x$ के सापेक्ष अवकलन: $1 = \cos y\frac{dy}{dx}$ , इसलिए $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\cos y}$ ।
$\cos y = \sqrt{1 - \sin^2 y} = \sqrt{1 - x^2}$ ( $\cos y > 0$ लेकर), इसलिए $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}}$ ।

ध्यान देने योग्य

$\frac{1}{\cos x}$ में $y$ की जगह $x$ रख दिया: अवकलज $\frac{1}{\cos y}$ है, जिसे $\sin y = x$ से बदलकर लिखा जाता है।

अवकलज और द्वितीय कोटि के अवकलज से दस प्रश्न, अपनी गति से।