वक्र $x = t^{2} + 1$, $y = t^{3} - 3t$ के लिए $t$ के किन मानों पर स्पर्श रेखा क्षैतिज है?

हल

1. 01

   स्पर्श रेखा वहाँ क्षैतिज है जहाँ $\frac{dy}{dx} = 0$: $\frac{dy}{dt} = 0$ और $\frac{dx}{dt} \ne 0$।

2. 02

   $3t^{2} - 3 = 0$ से $t = \pm 1$, और वहाँ $\frac{dx}{dt} = 2t \ne 0$।