दोनों कथन पढ़िए और सही विकल्प चुनिए। I. यदि x = f(t) और y = g(t), तो जहाँ dx/dt ≠ 0, वहाँ dy/dx = (dy/dt)/(dx/dt)। II. यदि x = f(t) और y = g(t), तो d^2y/dx^2 = (d^2y/dt^2)/(d^2x/dt^2)।

प्रश्न 51

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

दोनों कथन पढ़िए और सही विकल्प चुनिए।
I. यदि $x = f(t)$ और $y = g(t)$ , तो जहाँ $\frac{dx}{dt} \ne 0$ , वहाँ $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt}$ ।
II. यदि $x = f(t)$ और $y = g(t)$ , तो $\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d^2y/dt^2}{d^2x/dt^2}$ ।

केवल Iसही उत्तरआपका उत्तरकेवल IIसही उत्तरआपका उत्तरI और II दोनोंसही उत्तरआपका उत्तरन I, न IIसही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर A

सही उत्तर: A

I शृंखला नियम $\frac{dy}{dt} = \frac{dy}{dx} \cdot \frac{dx}{dt}$ को भाग देकर लिखना है। यह सही है।
II गलत है। $x = t^2$ , $y = t^3$ के लिए: $\frac{dy}{dx} = \frac{3t}{2}$ , इसलिए $\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{3/2}{2t} = \frac{3}{4t}$ , जबकि II का अनुपात $\frac{6t}{2} = 3t$ है।

अवकलज और द्वितीय कोटि के अवकलज से दस प्रश्न, अपनी गति से।