यदि $y = Ae^{2x} + Be^{3x}$, तो $\frac{d^2y}{dx^2} - 5\frac{dy}{dx} + 6y$ क्या है?

हल

1. 01

   हर पद $e^{mx}$ से $(m^2 - 5m + 6)e^{mx}$ मिलता है।

2. 02

   $m^2 - 5m + 6 = (m - 2)(m - 3)$, $m = 2$ और $m = 3$ के लिए 0 है, इसलिए व्यंजक हर $A$ और $B$ के लिए 0 है।