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सारणिक, सहखंडज और व्युत्क्रम · प्रश्न 22 / 87

प्रश्न 22

कठिनमौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

∣1ab−a1c−b−c1∣\begin{vmatrix}1 & a & b \\ - a & 1 & c \\ - b & - c & 1\end{vmatrix} क्या है?

प्रश्न 22 के विकल्प

उत्तर और हल देखें
सहीसही नहींउत्तर B

सही उत्तर: B

हल

  1. पंक्ति 1: 1(1+c2)−a(−a+bc)+b(ac+b)1(1 + c^2) - a(-a + bc) + b(ac + b)।

  2. =1+c2+a2−abc+abc+b2=1+a2+b2+c2= 1 + c^2 + a^2 - abc + abc + b^2 = 1 + a^2 + b^2 + c^2।

ध्यान देने योग्य

1+a2+b2+c2−2abc1 + a^2 + b^2 + c^2 - 2abc में abcabc पद बचे रह गए, पर एक −a-a के साथ और एक +b+b के साथ आता है, इसलिए वे कट जाते हैं।

संकल्पना
अक्षरों वाला सारणिक
सामान्य समय
120 से.
आपका समय
—
यह प्रश्न इस नियम को परखता हैआव्यूह का सारणिक
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