आव्यूह A के लिए adj A क्या है?

[1/2, 0, 0; 0, 1/3, 0; 0, 0, 1/4]

प्रश्न 50

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

$A = \begin{bmatrix}2 & 0 & 0 \\ 0 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & 4\end{bmatrix}$ के लिए $\operatorname{adj} A$ क्या है?

\begin{bmatrix}\frac{1}{2} & 0 & 0 \\ 0 & \frac{1}{3} & 0 \\ 0 & 0 & \frac{1}{4}\end{bmatrix}

सही उत्तरआपका उत्तर

\begin{bmatrix}6 & 0 & 0 \\ 0 & 8 & 0 \\ 0 & 0 & 12\end{bmatrix}

सही उत्तरआपका उत्तर

\begin{bmatrix}12 & 0 & 0 \\ 0 & 8 & 0 \\ 0 & 0 & 6\end{bmatrix}

सही उत्तरआपका उत्तर

\begin{bmatrix}24 & 0 & 0 \\ 0 & 24 & 0 \\ 0 & 0 & 24\end{bmatrix}

सही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर C

सही उत्तर: C

विकर्ण आव्यूह में विकर्ण के बाहर के सभी सहखंड 0 होते हैं, और हर विकर्ण अवयव का सहखंड बाकी दोनों का गुणनफल होता है।
इसलिए $\operatorname{adj} A$ का विकर्ण $3 \times 4 = 12$ , $2 \times 4 = 8$ और $2 \times 3 = 6$ है।

ध्यान देने योग्य

$\frac{1}{2}$ , $\frac{1}{3}$ , $\frac{1}{4}$ वाला आव्यूह $A^{-1}$ है, जो $\operatorname{adj} A$ को $|A| = 24$ से भाग देने पर मिलता है।

सारणिक, सहखंडज और व्युत्क्रम से दस प्रश्न, अपनी गति से।