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प्रश्न 58

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

एक रेडियोधर्मी नमूना उपस्थित मात्रा के समानुपाती दर से क्षय होता है। अभी इसमें 800 g है और इसकी अर्ध-आयु 5 वर्ष है। 15 वर्षों बाद कितने ग्राम बचेंगे?

प्रश्न 58 के विकल्प

उत्तर और हल देखें
सहीसही नहींउत्तर C

सही उत्तर: C

हल

  1. dNdt=−kN\frac{dN}{dt} = -kN से N=N0e−ktN = N_0e^{-kt} मिलता है, और हर अर्ध-आयु में बची मात्रा आधी होती है।

  2. 15 वर्ष, 3 अर्ध-आयु हैं: 800×(12)3=100800 \times \left(\frac{1}{2}\right)^3 = 100 g।

ध्यान देने योग्य

0 में हर अर्ध-आयु 400 g घटाया गया, एक सीधी रेखा; क्षय में बची मात्रा आधी होती है, इसलिए वह कभी 0 नहीं होती।

संकल्पना
घातांकीय क्षय
सामान्य समय
90 से.
आपका समय
—
यह प्रश्न इस नियम को परखता हैचर पृथक्करणीय
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अवकल समीकरण से दस प्रश्न, अपनी गति से।

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