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शृंखला नियम, लघुगणकीय अवकलन और परिवर्तन की दर · प्रश्न 90 / 130

इस y = x^x के लिए dy/dx क्या है?

प्रश्न 90

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

माना x>0x > 0 के लिए y=xxy = x^{x}।

इस y=xxy = x^{x} के लिए dydx\frac{dy}{dx} क्या है?

प्रश्न 90 के विकल्प

उत्तर और हल देखें
सहीसही नहींउत्तर A

सही उत्तर: A

हल

  1. 1ydydx=log⁡x+x⋅1x=1+log⁡x\frac{1}{y}\frac{dy}{dx} = \log x + x \cdot \frac{1}{x} = 1 + \log x।

  2. y=xxy = x^{x} से गुणा कीजिए।

ध्यान देने योग्य

1+log⁡x1 + \log x तो 1ydydx\frac{1}{y}\frac{dy}{dx} है, yy से वापस गुणा करने से पहले।

संकल्पना
लघुगणकीय अवकलन
सामान्य समय
120 से.
आपका समय
—
यह प्रश्न इस नियम को परखता हैलघुगणकीय अवकलन
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