दोनों कथन पढ़िए और सही विकल्प चुनिए। I. y = x^x + x^2 के लिए log y = xlog x + 2log x। II. y = x^2/((x + 1)^3), x > 0, के लिए 1/ydy/dx = 2/x - 3/(x + 1)।

प्रश्न 91

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

दोनों कथन पढ़िए और सही विकल्प चुनिए।
I. $y = x^{x} + x^{2}$ के लिए $\log y = x\log x + 2\log x$ ।
II. $y = \frac{x^{2}}{(x + 1)^{3}}$ , $x > 0$ , के लिए $\frac{1}{y}\frac{dy}{dx} = \frac{2}{x} - \frac{3}{x + 1}$ ।

केवल Iसही उत्तरआपका उत्तरकेवल IIसही उत्तरआपका उत्तरI और II दोनोंसही उत्तरआपका उत्तरन I, न IIसही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर B

सही उत्तर: B

I गलत है: $x\log x + 2\log x$ गुणनफल $x^{x} \cdot x^{2}$ का लघुगणक है, और योग का लघुगणक टूटता नहीं।
II सही है: $\log y = 2\log x - 3\log(x + 1)$ , जिसका अवकलज $\frac{2}{x} - \frac{3}{x + 1}$ है।

ध्यान देने योग्य

I में योग का लघुगणक पद-दर-पद लिया, जो केवल गुणनफल के लिए सही है।

शृंखला नियम, लघुगणकीय अवकलन और परिवर्तन की दर से दस प्रश्न, अपनी गति से।