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शृंखला नियम, लघुगणकीय अवकलन और परिवर्तन की दर · प्रश्न 105 / 130

प्रश्न 105

आसानमौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

तालाब में गिरा एक पत्थर एक वृत्ताकार लहर बनाता है जिसकी त्रिज्या 5 cm/s से बढ़ती है। जब त्रिज्या 8 cm है, लहर के भीतर का क्षेत्रफल कितनी तेज़ी से बढ़ रहा है?

प्रश्न 105 के विकल्प

उत्तर और हल देखें
सहीसही नहींउत्तर D

सही उत्तर: D

हल

  1. A=πr2A = \pi r^{2}, इसलिए dAdt=2πrdrdt\frac{dA}{dt} = 2\pi r\frac{dr}{dt}।

  2. 2π×8×5=80π2\pi \times 8 \times 5 = 80\pi cm²/s।

ध्यान देने योग्य

16π16\pi, r=8r = 8 पर dAdr\frac{dA}{dr} है, drdt=5\frac{dr}{dt} = 5 से गुणा करने से पहले।

संकल्पना
संबंधित राशि के माध्यम से परिवर्तन की दर
सामान्य समय
60 से.
आपका समय
—
यह प्रश्न इस नियम को परखता हैराशियों के परिवर्तन की दर
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