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शृंखला नियम, लघुगणकीय अवकलन और परिवर्तन की दर · प्रश्न 119 / 130

प्रश्न 119

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

पिघलते बर्फ़ के घन का हर किनारा 0.2 cm/min से घटता है। जब किनारा 10 cm है, उसका आयतन कितनी तेज़ी से बदल रहा है?

प्रश्न 119 के विकल्प

उत्तर और हल देखें
सहीसही नहींउत्तर B

सही उत्तर: B

हल

  1. dVdt=3a2dadt\frac{dV}{dt} = 3a^{2}\frac{da}{dt}, जहाँ dadt=−0.2\frac{da}{dt} = -0.2।

  2. 3×100×(−0.2)=−603 \times 100 \times (-0.2) = -60: आयतन 60 cm³/min से घटता है।

ध्यान देने योग्य

60 में चिह्न खो गया: किनारा घट रहा है, इसलिए आयतन घट रहा है।

संकल्पना
संबंधित राशि के माध्यम से परिवर्तन की दर
सामान्य समय
90 से.
आपका समय
—
यह प्रश्न इस नियम को परखता हैराशियों के परिवर्तन की दर
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शृंखला नियम, लघुगणकीय अवकलन और परिवर्तन की दर से दस प्रश्न, अपनी गति से।

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