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शृंखला नियम, लघुगणकीय अवकलन और परिवर्तन की दर · प्रश्न 120 / 130

प्रश्न 120

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

साबुन के एक बुलबुले की त्रिज्या 0.5 cm/s से बढ़ती है। जब त्रिज्या 5 cm है, उसका पृष्ठीय क्षेत्रफल कितनी तेज़ी से बढ़ रहा है?

प्रश्न 120 के विकल्प

उत्तर और हल देखें
सहीसही नहींउत्तर B

सही उत्तर: B

हल

  1. S=4πr2S = 4\pi r^{2}, इसलिए dSdt=8πrdrdt\frac{dS}{dt} = 8\pi r\frac{dr}{dt}।

  2. 8π×5×0.5=20π8\pi \times 5 \times 0.5 = 20\pi cm²/s।

ध्यान देने योग्य

10π10\pi में गोले के पृष्ठ के लिए वृत्त के क्षेत्रफल का अवकलज 2πr2\pi r लिया।

संकल्पना
संबंधित राशि के माध्यम से परिवर्तन की दर
सामान्य समय
90 से.
आपका समय
—
यह प्रश्न इस नियम को परखता हैराशियों के परिवर्तन की दर
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