13 m की एक सीढ़ी दीवार से टिकी है। उसका निचला सिरा दीवार से 2 m/s से दूर खिसकता है। जब निचला सिरा दीवार से 5 m दूर है, उसका ऊपरी सिरा कितनी तेज़ी से नीचे खिसक रहा है?

हल

1. 01

   $x^{2} + y^{2} = 169$; $x = 5$ पर $y = 12$। अवकलन करने पर $2x\frac{dx}{dt} + 2y\frac{dy}{dt} = 0$।

2. 02

   $\frac{dy}{dt} = -\frac{5 \times 2}{12} = -\frac{5}{6}$: ऊपरी सिरा $\frac{5}{6}$ m/s से नीचे खिसकता है।