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शृंखला नियम, लघुगणकीय अवकलन और परिवर्तन की दर · प्रश्न 11 / 130

प्रश्न 11

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

दोनों कथन पढ़िए और सही विकल्प चुनिए।

I. ddxsin⁡2x=sin⁡2x\frac{d}{dx}\sin^{2} x = \sin 2x।

II. ddxsin⁡(x2)=cos⁡(x2)\frac{d}{dx}\sin(x^{2}) = \cos(x^{2})।

प्रश्न 11 के विकल्प

उत्तर और हल देखें
सहीसही नहींउत्तर A

सही उत्तर: A

हल

  1. I: 2sin⁡xcos⁡x=sin⁡2x2\sin x\cos x = \sin 2x। सही।

  2. II: भीतरी x2x^{2} एक गुणक 2x2x देता है, इसलिए यह 2xcos⁡(x2)2x\cos(x^{2}) है। गलत।

ध्यान देने योग्य

sin⁡2x\sin^{2} x ज्या का वर्ग है; sin⁡(x2)\sin(x^{2}) कोण का, और दोनों के अवकलज भिन्न हैं।

संकल्पना
\(\sin^{2} x\) और \(\sin(x^{2})\)
सामान्य समय
90 से.
आपका समय
—
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