एक समतल सड़क से 5.4 m ऊपर एक लैंप लटका है। 1.8 m लंबा एक व्यक्ति लैंप के ठीक नीचे वाले बिंदु से 1.2 m/s की चाल से सीधा दूर चलता है। उसकी छाया कितनी तेज़ी से लंबी हो रही है?

हल

1. 01

   माना व्यक्ति लैंप के नीचे वाले बिंदु से $x$ m दूर है और उसकी छाया $s$ m लंबी है। समरूप त्रिभुज: $\frac{s}{1.8} = \frac{x + s}{5.4}$, इसलिए $3.6s = 1.8x$ और $s = \frac{x}{2}$।

2. 02

   $\frac{ds}{dt} = \frac{1}{2}\frac{dx}{dt} = \frac{1}{2} \times 1.2 = 0.6$ m/s।