एक गोलाकार गुब्बारे से 50 cm³/s की दर से गैस निकलती है। जब त्रिज्या 5 cm है, गुब्बारे की त्रिज्या कितनी तेज़ी से घट रही है?

हल

1. 01

   $V = \frac{4}{3}\pi r^{3}$, इसलिए $\frac{dV}{dt} = 4\pi r^{2}\frac{dr}{dt}$।

2. 02

   $-50 = 4\pi \times 25 \times \frac{dr}{dt}$, इसलिए $\frac{dr}{dt} = -\frac{50}{100\pi} = -\frac{1}{2\pi}$: त्रिज्या $\frac{1}{2\pi}$ cm/s से घटती है।