एक अवकलनीय फलन f के लिए f'(4) = 6 है। यदि F(x) = f(√(x)), तो F'(16) क्या है?

प्रश्न 24

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

एक अवकलनीय फलन $f$ के लिए $f'(4) = 6$ है। यदि $F(x) = f(\sqrt{x})$ , तो $F'(16)$ क्या है?

\frac{3}{4}

सही उत्तरआपका उत्तर

3

सही उत्तरआपका उत्तर

6

सही उत्तरआपका उत्तर

48

सही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर A

सही उत्तर: A

$F'(x) = f'(\sqrt{x}) \cdot \frac{1}{2\sqrt{x}}$ ।
16 पर: $\sqrt{16} = 4$ , इसलिए $F'(16) = f'(4) \cdot \frac{1}{8} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}$ ।

ध्यान देने योग्य

6 केवल $f'(4)$ है; भीतरी $\sqrt{x}$ गुणक $\frac{1}{2\sqrt{16}} = \frac{1}{8}$ देता है।

शृंखला नियम, लघुगणकीय अवकलन और परिवर्तन की दर से दस प्रश्न, अपनी गति से।