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शृंखला नियम, लघुगणकीय अवकलन और परिवर्तन की दर · प्रश्न 112 / 130

जब धब्बे की त्रिज्या 15 m है, उसका क्षेत्रफल कितनी तेज़ी से बढ़ रहा है?

प्रश्न 112

आसानमौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

तेल का एक धब्बा वृत्त के रूप में फैलता है, जिसकी त्रिज्या एक बिंदु से शुरू होकर स्थिर 2 m/s से बढ़ती है।

जब धब्बे की त्रिज्या 15 m है, उसका क्षेत्रफल कितनी तेज़ी से बढ़ रहा है?

प्रश्न 112 के विकल्प

उत्तर और हल देखें
सहीसही नहींउत्तर C

सही उत्तर: C

हल

  1. dAdt=2πrdrdt\frac{dA}{dt} = 2\pi r\frac{dr}{dt}।

  2. 2π×15×2=60π2\pi \times 15 \times 2 = 60\pi m²/s।

ध्यान देने योग्य

30π30\pi तो dAdr\frac{dA}{dr} है, 2 से गुणा करने से पहले।

संकल्पना
संबंधित राशि के माध्यम से परिवर्तन की दर
सामान्य समय
90 से.
आपका समय
—
यह प्रश्न इस नियम को परखता हैराशियों के परिवर्तन की दर
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