किस $x > 0$ पर $y = x^{1/x}$ का अवकलज शून्य है?

हल

1. 01

   $\log y = \frac{\log x}{x}$, इसलिए $\frac{y'}{y} = \frac{1 - \log x}{x^{2}}$।

2. 02

   $y > 0$, इसलिए $y' = 0$ ठीक तब जब $\log x = 1$: $x = e$।