$y$, $\frac{dy}{dx} + y = 1$ को संतुष्ट करता है और $x = 0$ पर $y = 0$। $x = \log 2$ पर $y$ क्या है?

हल

1. 01

   गुणक $e^{x}$ से $ye^{x} = e^{x} + C$, इसलिए $y = 1 + Ce^{-x}$; $y(0) = 0$ से $C = -1$।

2. 02

   $y = 1 - e^{-\log 2} = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$।