इसका व्यापक हल क्या है?

प्रश्न 104

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

रैखिक अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + 2xy = 2x$ लीजिए।

y = 1 + Ce^{x^{2}}

सही उत्तरआपका उत्तर

y = 1 + Ce^{-x^{2}}

सही उत्तरआपका उत्तर

y = x^{2} + Ce^{-x^{2}}

सही उत्तरआपका उत्तर

y = Ce^{-x^{2}}

सही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर B

सही उत्तर: B

$\frac{d}{dx}\left(ye^{x^{2}}\right) = 2xe^{x^{2}}$ , इसलिए $ye^{x^{2}} = e^{x^{2}} + C$ ।
$y = 1 + Ce^{-x^{2}}$ ।

ध्यान देने योग्य

$Ce^{-x^{2}}$ दायाँ पक्ष 0 वाले समीकरण का हल है, $2x$ से आने वाला 1 छूट गया।

समघातीय और रैखिक अवकल समीकरण से दस प्रश्न, अपनी गति से।

समघातीय और रैखिक अवकल समीकरण से दस प्रश्न, अपनी गति से।