अभिकथन (A): f(x) = x^3, R पर निरंतर वर्धमान है। कारण (R): f(x) = x^3 के लिए हर वास्तविक x पर f'(x) > 0।

प्रश्न 19

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

अभिकथन (A): $f(x) = x^3$ , $\mathbb{R}$ पर निरंतर वर्धमान है।
कारण (R): $f(x) = x^3$ के लिए हर वास्तविक $x$ पर $f'(x) > 0$ ।

A और R दोनों सही हैं, और R, A की सही व्याख्या है।सही उत्तरआपका उत्तरA और R दोनों सही हैं, लेकिन R, A की सही व्याख्या नहीं है।सही उत्तरआपका उत्तरA सही है, लेकिन R गलत है।सही उत्तरआपका उत्तरA गलत है, लेकिन R सही है।सही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर C

सही उत्तर: C

$x_1 < x_2$ के लिए $x_1^3 < x_2^3$ , इसलिए A सही है।
पर $f'(0) = 0$ , इसलिए R गलत है: अवकलज के किसी एक बिंदु पर 0 होने पर भी फलन निरंतर वर्धमान हो सकता है।

संकल्पना: शून्य अवकलज के साथ निरंतर वर्धमान
सामान्य समयसामान्य: 90 से.
आपका समयआपका: —

यह प्रश्न इस नियम को परखता हैअवकलज परीक्षण

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वर्धमान और ह्रासमान फलन से दस प्रश्न, अपनी गति से।

अभिकथन (A): f(x)=x3f(x) = x^3f(x)=x3, R\mathbb{R}R पर निरंतर वर्धमान है।कारण (R): f(x)=x3f(x) = x^3f(x)=x3 के लिए हर वास्तविक xxx पर f′(x)>0f'(x) > 0f′(x)>0।

हल

अभिकथन (A): $f(x) = x^3$ , $\mathbb{R}$ पर निरंतर वर्धमान है।
कारण (R): $f(x) = x^3$ के लिए हर वास्तविक $x$ पर $f'(x) > 0$ ।