वे अंतराल ज्ञात कीजिए जिन पर $f(x) = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 36 x + 10$ निरंतर वर्धमान है।

हल

1. 01

   $f'(x) = 6 x^{2} + 6 x - 36 = 6 \left(x - 2\right) \left(x + 3\right)$, जो $x = -3$ और $x = 2$ पर 0 है।

2. 02

   $(-\infty, -3) \cup (2, \infty)$ पर $f'(x) > 0$ और $(-3, 2)$ पर $f'(x) < 0$।

3. 03

   इसलिए $f$, $(-\infty, -3) \cup (2, \infty)$ पर निरंतर वर्धमान है।